Решите неравенство.
на бумаге если можно

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста.

Тогда (x+30) км/xч - скорость мотоциклиста.

Каждый проехал 15 км, т.к. встретились на середине.

Т.к. мотоциклист выехал на 40 минут позже, значит, велосипедист ехал на 40 минут дольше мотоциклиста. 40 минут = 2/3 часа.  Отсюда уравнение:

15/x-15/(x+30)=2/3
 450/(x²+30x)=2/3
3*450=2*(x²+30x)

1350=2x₂+60x

2x²+60x-1350=0 |:2

x²+30x-675=0

D=900+2700=3600

x₁=15

x₂=-45 <- посторонний корень

Скорость велосипедиста - 15 км/ч. Значит, скорость мотоциклиста - 45 км/ч.

Свойства неравенств (нужные для решения задачи):

1. Обе части верного неравенства можно умножить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства сохраняется.

2. Обе части верного неравенства можно умножить на одно и то же отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный.

3. Неравенства одного знака можно складывать.

Поэтому:

a < 2, т.е. 5а < 10;

b > 3, т.е. -3b < -9,

тогда сложив полученные неравенства, получм неравенство

5а - 3b < 10 - 9, или 5а - 3b < 1.

Доказано.