Решите неравенство методом интервалов: (х-5)(х+2)≥0​

Объяснение:

2*4=8  8:3=2 (2)

4*6=24  24:3=8

6*8=48  48:3=16

8*10=80  80:3=26 (2)

10*12=120  120:3=40

12*14=168  168:3=56

14*16=224  224:3=74 (2)

Как видно, один раз остаётся 2 при делении на 3 и два раза произведение последовательных чётных чисел делится на три без остатка.

(а+5)(а+9)

а=1, тогда

(1+5)(1+9)=6*10=60

(2+5)(2+9)=7*11=77

(3+5)(3+9)=8*12=96

(4+5)(4+9)=9*13=117

(5+5)(5+9)=10*14=140

(6+5)(6+9)=11*15=165

(7+5)(7+9)=12*16=192

(8+5)(8+9)=13*17=221

(9+5)(9+9)=14*18=252

Как видим, появилось повторение, то есть период остатка при делении на 5:

0,2,1,2,0,0,2,1,2

  x1        x2        x3                                   B          

   3        2         -1 |      3        2                 11

  4         -1        4 |       4       -1                 -10

  1          3       -2 |       1        3                   9

Определитель находим по треугольной схеме.

Д = 3*-1*-2 + 2*4*1 + -1*4*3 - 2*4*-2 - 3*4*3 - -1*-1*1 = 6 + 8 - 12 + 16 - 36  -1 = -19.

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

11         2         -1 |         11            2

-10      -1          4 |        -10           -1

9        3          -2 |          9            3 =

= 22 + 72 + 30 - 40 - 132 - 9 = -57.

 Определитель Д1 равен -57.

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

3          11            -1 |           3            11

4          -10          4 |           4            -10  

1            9           -2 |           1              9 =

= 60 + 44 - 36 + 88 - 108  - 10 = 38.

Определитель  Д2 равен 38.

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

3         2          11 |          3            2

4        -1         -10 |          4           -1

1         3           9 |           1             3 =

= -27 - 20 + 132 - 72 + 90 + 11 = 114.

Определитель  Д3 равен 114.

x1 = Д1/Д = -57 /-19 = 3  

x2 = Д2/Д= 38 /-19 = -2  

x3 = Д3/Д= 114 /-19 = -6.