ответ:х∈(1;2)
Объяснение:
log2 (x-1)+log2 x<1 ОДЗ: х> 1
log2 ((x-1)×x)<1
log2 ((x-1)×x)<log2 2
((x-1)×x< 2
х²-х-2< 0
D=(-1)²-4×1×(-2)=1+8=9. √9=3
x=(1±3)/2
x1=-1
x2=2
0∈(-1;2) при х=0, х²-х-2< 0.значит, х²-х-2< 0 на промежутке (-1;2)
Учитывая, что х> 1, получим х∈(1;2)
ответ:х∈(1;2)
Объяснение:
log2 (x-1)+log2 x<1 ОДЗ: х> 1
log2 ((x-1)×x)<1
log2 ((x-1)×x)<log2 2
((x-1)×x< 2
х²-х-2< 0
D=(-1)²-4×1×(-2)=1+8=9. √9=3
x=(1±3)/2
x1=-1
x2=2
0∈(-1;2) при х=0, х²-х-2< 0.значит, х²-х-2< 0 на промежутке (-1;2)
Учитывая, что х> 1, получим х∈(1;2)