В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
G4wer
G4wer
31.10.2022 18:52 •  Алгебра

Решите неравенство lg(x-4)+lg(x-3)> lg(17-3x) и укажите количество его целочисленных решений

Показать ответ
Ответ:
D3MON1
D3MON1
28.05.2020 02:54
ОДЗ:
х-4 >0;
x-3 >0;
17-3x >0.

ОДЗ: х∈ (4; 17/3)

Заменим сумму логарифмов равна логарифмом произведения.
lg(x-4)(x-3)>lg(17-3x)
Применяем свойство монотонности логарифмической функции:
(х-4)(х-3) > (17-3x);
x²-4x-5 >0;
D=(-4)²-4·1·(-5)=36
x=(4-6)/2=-1  или  х=(4+6)/2=5
Решение неравенства x²-4x-5 >0
х∈(-∞;-1)U(5;+∞)
C учетом ОДЗ получаем ответ.
х∈(5;17/3)
О т в е т. нет целочисленных решений
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота