Решите неравенство
(х+2)+х-3(х+1)/(х-2)(х-1)≤0

1)область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(-x)=5(-х)²+1=5х²+1=y(x) - значить дана функція парна за означенням парної функції

2) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(-x)=(-х)⁵+3(-х)³-(-х)=-х⁵-3х³+х=-(х⁵+3х³-х)=-y(x) значить дана функція непарна за означенням непарної функції

3) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(1)=2*1⁴-1³+1=2-1+1=2

y(-1)=2*(-1)⁴-(-1)³+1=2+1+1=4

y(1)не дорівнює y(-1), значить функція не є парною

y(1) не дорівнює -y(-1), значить функція не є не парною

значить дана функція ні парна, ні непарна

4) область визначення множина дійсних чисел, за виключенням точки 0 (симетрична відносно початку координат)

y(-x)=3(-х)-2/(-х)=-3x+2/x=-(3x-2/x)=-y(x) значить дана функція непарна за означенням непарної функції

5) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(1)=4*1²+[1]=4+1=5

y(-1)=4(-1)²+[-1]=4-1=3

y(1)не дорівнює y(-1), значить функція не є парною

y(1) не дорівнює -y(-1), значить функція не є не парною

значить дана функція ні парна, ні непарна

 

Обозначаем прямую  х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t  через a .
Если берем произвольную  точку   Т ∉ a  ( не  на  прямой )  и  через эту  точку   проведем прямую  k ||  a , то  очевидно  любая  плоскость α (кроме единственной , которая  проходит и  через a)  будет параллельно  a :  α  ||  a .  [ прямая   k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ;   L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор   n{ A ;2 ; B}  нормальный вектор плоскости  β:  Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между  A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *

ответ : пара чисел  (- 6 - 2B ; B) ,  B ≠ -10 или  по другому (A ;- (6+A)/2) ,  A ≠ 14.