Для начала вспомним, как решаются квадратные неравенства.
Поговорим о двух
Первый метод интервалов.
Сначала решаем соответствующее квадратное уравнение.
Для этого раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратный трехчлен.
2х^2+х-2х-1-9=0
2х^2-х-10=0
Д=1-4*2*(-10)=1+80=81=9 в квадрате
Х1=1-9/4=-2
Х2=1+9/4=2,5
Х1=-2, Х2=2,5
Разделим числовую прямую найденными точками 2,5 и -2.
Из каждого образовавшегося промежутка возьмем любую точку - число и подставим вместо Х в первоначальное неравенство, если результат получается верным, то в ответ записываем этот самый промежуток.
ответ будет х<-2 и х>2.5
Второй графический.
Начало будет таким же - находим решение соответствующего квадратного уравнения.
Получили точки -2 и 2.5
Теперь взглянем на график этой квадратичной функции.
2х^2-х-10=y
Т.к. старший коэффициент "А"= 2. Число положительное. Значит, Графиком будет Парабола, проходящая через точки -2 и 2.5 по оси ОХ и Ветви ее направлены вверх. Значит положительные значения функция (а нас интересует именно положительная часть значений функции т.к. неравенство - при каких Х функция будет БОЛЬШЕ нуля)... значит при х<-2 и х>2.5 функция принимает положительные значения и эти самые значения и будут ответами к заданию.
(х-1)(2х+1)>9
Задача на решение квадратного неравенства.
Для начала вспомним, как решаются квадратные неравенства.
Поговорим о двух
Первый метод интервалов.
Сначала решаем соответствующее квадратное уравнение.
Для этого раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратный трехчлен.
2х^2+х-2х-1-9=0
2х^2-х-10=0
Д=1-4*2*(-10)=1+80=81=9 в квадрате
Х1=1-9/4=-2
Х2=1+9/4=2,5
Х1=-2, Х2=2,5
Разделим числовую прямую найденными точками 2,5 и -2.
Из каждого образовавшегося промежутка возьмем любую точку - число и подставим вместо Х в первоначальное неравенство, если результат получается верным, то в ответ записываем этот самый промежуток.
ответ будет х<-2 и х>2.5
Второй графический.
Начало будет таким же - находим решение соответствующего квадратного уравнения.
Получили точки -2 и 2.5
Теперь взглянем на график этой квадратичной функции.
2х^2-х-10=y
Т.к. старший коэффициент "А"= 2. Число положительное. Значит, Графиком будет Парабола, проходящая через точки -2 и 2.5 по оси ОХ и Ветви ее направлены вверх. Значит положительные значения функция (а нас интересует именно положительная часть значений функции т.к. неравенство - при каких Х функция будет БОЛЬШЕ нуля)... значит при х<-2 и х>2.5 функция принимает положительные значения и эти самые значения и будут ответами к заданию.