Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: а) логарифм (х^2-х-2) по основанию 4 < 1 б) логарифм (2х+1) по основанию 1/3 > -1 в) логарифм х по основанию 3 - логарифм 3 по основанию х меньше либо равно 1,5

Показать ответ

Ответ:

ogbondarenko

05.10.2020 12:55

А) $log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ 1$
$x^2-x-2\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ -1; x\ \textgreater \ 2$
$log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ log_4 4$
$x^2-x-2\ \textless 4$
$x^2-x-6\ \textless \ 0$
$(x-3)(x+2)\ \textless \ 0$
$-2\ \textless \ x\ \textless \ 3$
x=(-2;3)

x=(-2;3)

С учетом ОДЗ: (2;3)

б) $log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ -1$
ОДЗ: $2x+1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ -1/2$
$log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }3$
$2x+1\ \textless \ 3$
$2x\ \textless \ 2$
$x\ \textless \ 1$
x=(-∞;1)
С учетом ОДЗ: (-1/2;1)

в) $log_3 x-log_x 3 \leq 1.5$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0;x \neq 1$
log_3 x=t

log_3 x=t

$t- \frac{1}{t} \leq 1.5$
$t \neq 0$
$t^2-1-1.5t \leq 0$
$2t^2-3t-2 \leq 0$
$(t-2)(2t+1) \leq 0$
$\left \{ {{t \leq 2} \atop {2t+1 \geq 0}} \right. ; \left \{ {{t \leq 2} \atop {t \geq - \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{log_3 x \leq 2} \atop {log_3 x \geq - \frac{1}{2} }} \right.;\left \{ {{log_3 x \leq log_3 9} \atop {log_3 x \geq log_3 \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;$
$\left \{ {{ x \leq 9} \atop { x \geq \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;$
$x=[\frac{1}{ \sqrt{3}};9]$
С учетом ОДЗ: $[\frac{1}{ \sqrt{3}};1)$ ∪ (1;9]

(1;9]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Кауру

10.04.2023 01:20

про випадкову величину х відомо, що М(х)=4. Знайдіть математичне сподівання випадкової величини у, яка дорівнює х+2...

tomatik47

05.01.2020 01:59

Решить уравнения х-5 =0 х2- 25 х2- это икс в квадрате...

bgs6544

05.01.2020 01:59

5x² -10x +9 -2x² +14x -20 сложение и вычитание многочленов решить....

dimasikkas39

05.01.2020 01:59

Составьте выражение по условиям : турист ехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч.какое расстояние он проехал за x часов...

YanaTarabakina

05.01.2020 01:59

Постройте график функции у=-6/х какова область определения функции? при каких значениях х функция принимает отрицательные значения с фото)...

Alina9392010

26.11.2021 14:08

Найдите линейную функцию y=2x+m, если известно что её график проходит через точку a(-1; 5)...

St9747

26.11.2021 14:08

Исследовать функцию на чётность f(x)=tgx +x...

0958261046p08tm5

26.11.2021 14:08

Обратное и противоположное число -7...

aktczzzzz

26.11.2021 14:08

8-1.5*(3х+2)=2/3*(4-6х) решить уравнение...

Рожочек11

26.11.2021 14:08

Не выполняя деление, выясните, делится ли значение выражения 37*124+21*124+58*554 на 678. ответ обоснуйте....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку