9^x - 3^x - 6 > 0
3^2x - 3^x - 6 > 0
замена
3^x = y
ОДЗ: у > 0
y² - y - 6 > 0
найдём нули функции f(y) = y² - y - 6
решим уравнение y² - y - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
√D = 5
y₁ = (1 - 5):2 = -2
y₁ = (1 + 5):2 = 3
График функции f(y) = y² - y - 6 квадратная парабола веточками вверх, поэтому неравенство y² - y - 6 > 0 имеет решение у∈(-∞; -2)U (3; +∞)
c учётом ОДЗ получаем у∈(3; +∞)
вернёмся к замене
3^x = 3
х = 1
ответ: х∈(1; +∞)
Так как больше нуля при всех значениях x, то нам необходимо только найти при каких значениях x выражение . Ее легко решить и получить что x>1
9^x - 3^x - 6 > 0
3^2x - 3^x - 6 > 0
замена
3^x = y
ОДЗ: у > 0
y² - y - 6 > 0
найдём нули функции f(y) = y² - y - 6
решим уравнение y² - y - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
√D = 5
y₁ = (1 - 5):2 = -2
y₁ = (1 + 5):2 = 3
График функции f(y) = y² - y - 6 квадратная парабола веточками вверх, поэтому неравенство y² - y - 6 > 0 имеет решение у∈(-∞; -2)U (3; +∞)
c учётом ОДЗ получаем у∈(3; +∞)
вернёмся к замене
3^x = 3
х = 1
ответ: х∈(1; +∞)
Так как
больше нуля при всех значениях x, то нам необходимо только найти при каких значениях x выражение 
. Ее легко решить и получить что x>1