Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
ответ: 900 единиц продукции 1-го типа, 150 единиц - 2-го типа и 600 единиц - 3-го типа.
Объяснение:
Пусть ежедневно выпускается x единиц продукции 1 типа, y единиц продукции 2 типа и z единиц продукции 3 типа. Отсюда следует система уравнений:
x+6*y+2*z=3000
3*x+2*y+z=3600
4*x+y+5*z=6750 ,
которую будем решать методом Крамера.
1. Составляем и вычисляем определитель системы:
Δ = 1 6 2 = - 67.
3 2 1
4 1 5
Так как Δ≠0, то система имеет единственное решение.
2. Составляем и находим определители Δ1, Δ2, Δ3:
Δ1 = 3000 6 2 = - 60300, Δ2 = 1 3000 2 = - 10050,
3600 2 1 3 3600 1
6750 1 5 4 6750 5
Δ3 = 1 6 3000 = - 40200
3 2 3600
4 1 6750
3. Отсюда x=Δ1/Δ=900, y=Δ2/Δ=150, z=Δ3/Δ=600.