Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство. (1/3)^x ≥ 9; (0,5)^x ≥ -0,5; 3^x+1 < 1/27; log_0,3x ≤2; log_3(2x+1)< 3

Показать ответ

Ответ:

hippol

28.05.2020 06:22

1)
$( \frac{1}{3} )^x\geq 9\\ 3^{-x}\geq 3^2$
Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства не меняется
$-x \geq 2\\ x \leq -2$

ответ: $x \in (-\infty;-2]$

2) $0.5^x\geq -0.5$
Здесь решением неравенства есть любое х, т.к. левая часть неравенства всегда положительная.

3) $3^{x+1}\ \textless \ \frac{1}{27}$
$3^{x+1}\ \textless \ 3^{-3}$
В силу монотонности функции имеем, что $x+1\ \textless \ -3$ откуда $x\ \textless \ -4$

ответ: $x \in (-\infty;-4).$

4) $\log_{0.3}x \leq 2$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$
$\log_{0.3}x\leq \log_{0.3}0.3^2$
Поскольку основание $0\ \textless \ 0.3\ \textless \ 1$ , функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный
$x\geq 0.6$

ответ: $[0.6;+\infty)$

5) $\log_3(2x+1)\ \textless \ 3\\ \log_3(2x+1)\ \textless \ \log_327$
ОДЗ: $2x+1\ \textgreater \ 0;~~~~\Rightarrow~~~~ x\ \textgreater \ -0.5$
Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства сохраняется.
$2x+1\ \textless \ 27\\ 2x\ \textless \ 26\\ x\ \textless \ 13$

И с учетом ОДЗ: $x \in (-0.5;13)$ - ОТВЕТ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lilav

05.06.2021 07:46

Лодка движется: по течению против течения реки с собственной скоростью 7 км/ч. записать выражение для нахождения времени, за которое лодка преодолеет расстояние s,...

спортжизнь

05.06.2021 07:46

Тело движется равномерно и прямолинейно со скоростью 50 км/ч. записать выражение для нахождения времени, за которое этоо тело преодолеет расстояние s....

lol1045

13.09.2022 09:36

Вшколе девочки составляют 52% числа всех учащихся. сколько в этой школе мальчиков, если их на 25 человек больше, чем девочек?...

оля2029

13.09.2022 09:36

Найдите значение выражения корень из 45 умножить на корень из 5....

ВладАхтубинск

20.02.2022 04:51

3. из данных алгебраических выраженній, найдите одночлен, запишите его в стандартном виде, укажите коэффициент іt степень одночлена:6) S +3a .[3]...

MashaEdinorog

20.02.2022 04:51

Найдите сторону квадрата,Площадь которого равна а)25 дм2 б)0,49 м2 в)64 см2...

зарина67489

05.09.2022 10:24

Укажите координаты точки графика функции y=1/x симметрично относительно начала координат точке A(4;1/4), B(-3;-(1/3)),C(9;1/9)...

Renat213

07.05.2021 11:58

Найди сумму натуральных чисел, не превосходящих 420, которые делятся на 2 и 3, но не делятся на 5....

angelina1504

07.05.2021 11:58

Реши следующие уравнения в натуральных числах n и k: а) 1!+...+n!=(1!+...+k!)2; б) 1!+...+n!=(1!+...+k!)5, где n!=1⋅2⋅...⋅n. ответ: а) n= k= n= k= б) n= k=...

Настя010111

28.08.2021 03:02

H- орта центр остр оугольного треугольника АВС, точки Д и Е - основания высот, проведение соответственно из вершин В и С. Окуржность с диаметром ДЕ и пересекает страны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку