В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Vadik01K
Vadik01K
10.01.2023 17:37 •  Алгебра

Решите неравенство 0.1^(4x^2-2x-2)< 0.1^(2x-3)

Показать ответ
Ответ:
tynvik
tynvik
17.06.2020 23:46

~0,1^{4x^2-2x-2}<0,1^{2x-3}\\~~~~~~~~~~~~~~\overbrace{\underbrace{0,1<1}_{\downarrow}}^{\uparrow}\\4x^2-2x-22x-3\\4x^2-4x+10~~~~~\big|~:4\\\\x^2-x+\dfrac140\\\\\bigg(x-\dfrac 12\bigg)^20~~~\Rightarrow~~~x\neq \dfrac 12\\\\\boxed{\boldsymbol{x\in\bigg(-\infty;\dfrac 12\bigg)\cup\bigg(\dfrac 12;+\infty\bigg)}}

0,0(0 оценок)
Ответ:
leesasha083
leesasha083
17.06.2020 23:46

(-∞; 0,5)∪(0,5; +∞).

Объяснение:

(0,1) ^{4x^{2}-2x-2 } < (0,1)^{2x-2} .

Так как функция y=(0,1) ^{t} монотонно убывает , то данное неравенство равносильно следующему:

4x^{2} -2x-22x-3;\\4x^{2} -2x-2-2x+30;\\4x^{2} -4x +10;\\(2x-1)^{2} 0.

Так квадрат есть число неотрицательное , данному неравенству удовлетворяют все значения, кроме x=0,5.  

Значит x∈ (-∞; 0,5)∪(0,5; +∞).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота