Решить систему уравнений графически это значит найти точку пересечения графиков этих функций (если она существует) и определить координаты этой точки пересечения, значения х и у , это и будет решение системы. Если точки пересечения нет, значит, система не имеет решения.
Построить графики. Уравнения линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у, записываем в таблицу.
Для построения прямой достаточно двух точек, для точности определим три:
y=2х/3−2 y= −x+3
х -3 0 3 х -1 0 1
у -4 -2 0 у 4 3 2
Строим графики и определяем координаты точки пересечения.
Координаты точки пересечения можно вычислить. Для определения значения х приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим значение х:
2х/3−2 = −x+3
Для избавления от дробного выражения умножим обе части уравнения на 3 (каждый член):
2х-6= -3х+9
2х+3х=9+6
5х=15
х=3
Теперь подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим значение у:
у=(2*3)/3-2=2-2=0
у= -3+3=0
Координаты точки пересечения графиков функций (3; 0)
1) Скорость пассажирского относительно товарного равна 50-40=10 км/ч.
2) Пусть длина товарного поезда равна х м. Проезд пассажирского мимо товарного (хотя в условии странным образом сформулировано наоборот, но это в общем не важно - движение относительно) происходил с момента, когда голова пассажирского поезда догнала хвост товарного, и до момента, когда хвост пассажирского проехал мимо головы товарного. Т.е. голова пассажирского поезда проехала x+1350 м. в системе координат связанных с товарным поездом. Поскольку 9 минут это 3/20 часа, то x+1350=10000*3/20=1500, откуда x=1500-1350=150 м.
Это решение было дано в предпложении, что пассажирский поезд нагонял товарный, хотя это стоило бы уточнить в условии, т.к. если, скажем, проезд мимо отсчитывался с момента когда они были рядом голова к голове, или хвост к хвосту, то ответ был бы другим
х=3
у=0 решение системы.
Объяснение:
Решить систему уравнений графически это значит найти точку пересечения графиков этих функций (если она существует) и определить координаты этой точки пересечения, значения х и у , это и будет решение системы. Если точки пересечения нет, значит, система не имеет решения.
Построить графики. Уравнения линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у, записываем в таблицу.
Для построения прямой достаточно двух точек, для точности определим три:
y=2х/3−2 y= −x+3
х -3 0 3 х -1 0 1
у -4 -2 0 у 4 3 2
Строим графики и определяем координаты точки пересечения.
Координаты точки пересечения можно вычислить. Для определения значения х приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим значение х:
2х/3−2 = −x+3
Для избавления от дробного выражения умножим обе части уравнения на 3 (каждый член):
2х-6= -3х+9
2х+3х=9+6
5х=15
х=3
Теперь подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим значение у:
у=(2*3)/3-2=2-2=0
у= -3+3=0
Координаты точки пересечения графиков функций (3; 0)
х=3
у=0, это решение системы.
1) Скорость пассажирского относительно товарного равна 50-40=10 км/ч.
2) Пусть длина товарного поезда равна х м. Проезд пассажирского мимо товарного (хотя в условии странным образом сформулировано наоборот, но это в общем не важно - движение относительно) происходил с момента, когда голова пассажирского поезда догнала хвост товарного, и до момента, когда хвост пассажирского проехал мимо головы товарного. Т.е. голова пассажирского поезда проехала x+1350 м. в системе координат связанных с товарным поездом. Поскольку 9 минут это 3/20 часа, то x+1350=10000*3/20=1500, откуда x=1500-1350=150 м.
Это решение было дано в предпложении, что пассажирский поезд нагонял товарный, хотя это стоило бы уточнить в условии, т.к. если, скажем, проезд мимо отсчитывался с момента когда они были рядом голова к голове, или хвост к хвосту, то ответ был бы другим