Решите неравенства: 2 sin (-2t) < √3; cos 3t > 1/3; √3tg (3t-π/4) < 1.

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения:

1) х² - 10х - 24 = 0

D=b²-4ac = 100 + 96 = 196        √D=14;

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(10-14)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(10+14)/2

х₂=24/2

х₂=12;

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) 3х² - 7х + 4 = 0

D=b²-4ac = 49 - 48 = 1        √D=1;

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(7-1)/6

х₁= 6/6

х₁= 1;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(7+1)/6

х₂=8/6

х₂=4/3;

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

3) 9у² + 6у + 1 = 0

D=b²-4ac = 36 - 36 = 0        √D=0;

у=(-b±√D)/2a

у=(-6±0)/18

у = -6/18

у = -1/3.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения у в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

4) 3р² + 2р + 1 = 0

D=b²-4ac = 4 - 12 = -8        

D < 0;

Уравнение не имеет действительных корней.

Чему равна вероятность того, что случайно выбранный горшок будет с дефектами (вероятность события A)?

Так как в данном случае вероятность - отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов, то:

                                           P(A) = 28 / 400 = 0.07

Чему равна вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефектов (вероятность события B)?

Так как события A и B - противоположные, то есть ровно одно из них сбудется для одного произвольно выбранного горшка, то:

                                    P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.07 = 0.93

Задача решена!