Итак, ситуация номер 1 - имеется единственное решение:
Если , то имеется либо 2 и более корней, либо их вообще нет.
Мы знаем, что x=0, тогда
Решения для просто откидываем, комплексные числа нам неинтересны.
Первая ситуация разобрана, но проверку стоит провести:
Второе решение не подходит, т.к.
Проверка выполнена, имеется единственное решение при a=0
Вторая ситуация:
Необходимо 2 корня, значит значение t будет единственным!
Данное уравнение не имеет решений, и при любом значении a D>0 (D по t).
Т.е. мы не имеем решений для второй ситуации.
Третья ситуация:
Т.к. D>0, то и в третьей ситуации удовлетворяющих значений a просто нет.
Итак, ситуация номер 1 - имеется единственное решение:
Если , то имеется либо 2 и более корней, либо их вообще нет.
Мы знаем, что x=0, тогда
Решения для просто откидываем, комплексные числа нам неинтересны.
Первая ситуация разобрана, но проверку стоит провести:
Второе решение не подходит, т.к.
Проверка выполнена, имеется единственное решение при a=0
Вторая ситуация:
Необходимо 2 корня, значит значение t будет единственным!
Данное уравнение не имеет решений, и при любом значении a D>0 (D по t).
Т.е. мы не имеем решений для второй ситуации.
Третья ситуация:
Т.к. D>0, то и в третьей ситуации удовлетворяющих значений a просто нет.
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z