Решите Найдите размах ряда чисел: -20; 1; 8; -7; 13; -15. *
2) Определите медиану ряда 5, 6, 8, -12, -6, 11, 5, 9, -3, 6, 0, 0, 10, 8, 7.
3) В ряду чисел 3, 5, 12, 27, ..., 21 одно число пропущено. Найдите его, если размах ряда равен 35
4) Дан ряд чисел: 5, 6, 8, -12, -6, 11, 5, 0, 10, 8. Вычислите среднее арифметическое этого ряда.
5) Найдите среднее арифметическое и медиану ряда чисел: 15; 25; 17; 15; 28; 20.
6) Группа участников олимпиады получили следующие : 7; 5; 8; 4; 5; 7; 2; 8; 3; 7; 6. Найдите моду для данного ряда чисел.
7) Среднее арифметическое ряда, состоящего из восьми чисел, равно 12. К этому ряду приписали числа 10 и 15. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?
8) В ряду чисел 2, 7, 10, _ , 18, 19, 27 одно число оказалось стертым. Восстановите его при условии что среднее арифметическое ряда равно 14.
9) Среднее арифметическое ряда, состоящего из 9 чисел, равно 13. Из ряда выкинули число 3. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?
Решите хотя бы 5
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂), где х₁,х₂- корни квадратного трехчлена
1)4x²+7x-2=4(х-(-2))(х-(1/4))=(х+2)(4х-1)
D=7²-4·4·(-2)=49+32=81
x₁=(-7-9)/8=-2; x₂=(-7+9)/8=1/4.
2)8x²-2x-1=8(x-(-1/4))(x-(1/2))=(4x+1)(2x-1)
D=(-2)²-4·8·(-1)=4+32=36
x₁=(2-6)/16=-1/4; x₂=(2+6)/16=1/2.
3)12x²-x-1=12(x-(-1/4))(x-(1/3))=(4x+1)(3x-1)
D=(-1)²-4·12·(-1)=1+48=49
x₁=(1-7)/24=-1/4; x₂=(1+7)/24=1/3.
4)x²+3x-40=(x-(-8))(x-5)=(x+8)(x-5)
D=(3)²-4·1·(-40)=4+160=169
x₁=(-3-13)/2=-8; x₂=(-3+13)/2=5.
5)x²+10x-11=(x-(-11))(x-1)=(x+11)(x-1)
D=(10)²-4·1·(-11)=100+44=144
x₁=(-10-12)/2=-11; x₂=(-10+12)/2=1.
6)x²-x-56=(x-(-7))(x-8)=(x+7)(x-8)
D=(-1)²-4·1·(-56)=1+224=225
x₁=(1-15)/2=-7; x₂=(1+15)/2=8.
2Cos(2x-π/6) = -√3
Cos(2x-π/6) = -√3/2
2x-π/6 = +- arcCos(-√3/2) + 2πk , k ∈Z
2x-π/6 = +-5π/6 +2πk , k ∈ Z
2x = +-5π/6 +2πk + π/6 , k ∈ Z
x = +-5π/12 + πk + π/12, k ∈Z
2) Cos(2/3x-1/3) -1=0
Cos(2/3x-1/3) = 1
2/3x-1/3 = 2πk , k ∈ Z
2/3 х = 1/3 + 2πk , k ∈Z
x = 1/2 + 3πk, k ∈Z
3) 3tg(x+5π/36) +√ 3=0
3tg(x+5π/36) = - √ 3
tg(x+5π/36) = - √ 3/3
х + 5π/36 = -π/6 + πk , k ∈ Z
x =-π/6 + πk - 5π/36 , k ∈ Z
х = -11π/36 + πk , k ∈Z