Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите матричные уравнения:

Решите матричные уравнения:

Показать ответ

Ответ:

dimaalexandrovi

07.02.2021 13:53

$A=\left(\begin{array}{cc}-8&-2\\5&1\end{array}\right)\ \ \ ,\ \ \ B=\left(\begin{array}{cc}5&-1\\1&1\end{array}\right)\\\\\\a)\ \ AX=B\ \ \ \Rightarrow \ \ \ X=A^{-1}\cdot B\\\\\\detA=-8+10=2$

$A_{11}=1\ \ ,\ \ A_{12}=-5\\A_{21}=2\ \ ,\ \ A_{22}=-8\ \ \ \qquad \qquad \ \ A^{-1}=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}1&2\\-5&-8\end{array}\right)\\\\\\X=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}1&2\\-5&-8\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{cc}5&-1\\1&1\end{array}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}7&1\\-33&-3\end{array}\right)= \left(\begin{array}{cc}3,5&0,5\\-16,5&-1,5\end{array}\right)$

$b)\ \ \ XA=B\ \ \ \Rightarrow \ \ \ X=B\cdot A^{-1}$

$A^{-1}=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}1&2\\-5&-8\end{array}\right)\\\\\\X=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}5&-1\\1&1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{cc}1&2\\-5&-8\end{array}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}10&18\\-4&-6\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}5&9\\-2&-3\end{array}\right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

грустнаякакахаха

27.09.2021 06:23

Найдите значение выражения:2(t+2)²-(t-2)²+(2-t)(t+2) при t= -1/6...

CloudySun

16.03.2020 05:11

Визнач яка з пар чисел є розв язком рівняння 2х+у=-5...

sasd3

26.09.2022 22:04

Ученик прочитал книгу за два дня если количество прочитанных страниц в первый и второй относятся как 3/4 : 2/7 и количество прочитанных страниц в первый день на 26 страниц...

123gordeev

15.02.2020 12:20

Восстановим одночлены по их коэффициентам учи ру...

demorgan512

29.10.2022 17:00

а) Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена. б) Докажите, что при любых целых значениях x многочлен делится на 2....

Табалаев

05.08.2022 20:56

Если то каким четвертям принадлежит угол a?...

danilejik

07.09.2021 04:15

Реши уравнение: 242⋅z=243. z=...

egn96637

18.02.2023 11:40

Упростите выражение 3 корня из 27-корень из 48...

бакыт6

16.12.2021 05:31

Вычислите: 1) sina и tga, если cosa=5/13 и 3π/2 а 2π2) cosa и tga, если sina=0,8 и π/2 а π3) sina, tga и ctga sina, если cosa=-3/5 и π/2 а π мне с решением...

НацуЛюси

30.06.2022 00:49

1. В каком из вариантов разложение на множители выполнено группировки?А) 2x – 2y = 2 (х – у)Б) 5 (х - у) +2 (х - у) = (х - у) (5 + 2)B) 2xy – 8x3x = x (2y – 3)Г) xу —...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку