logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Zyherpopentruher007
Zyherpopentruher007
28.01.2023 07:28 •  Алгебра

Решите логарифмическое уравнение и если сможете объясните как решили. log5(основание)(6-5^x)=1-x.

Показать ответ
Ответ:
Стася911
Стася911
25.05.2020 21:22
log_5(6-5^x) = 1-x \\ \\ log_5(6-5^x) = log_55^{1-x} \\ \\ 6-5^x = 5^{1-x} \\ \\ 6*5^x-5^{2x} -5 = 0

Пусть 5^x=t

6t-t^2-5 = 0
Корни уравнения 
t_1 = 1 ; \ \ t_2 = 5

Тогда
1) \ 1 = 5^x \\ \\ 5^0 = 5^x \\ \\ x_1 = 0

2) \ 5 = 5^x \\ \\ x_2 = 1

ОДЗ:
6-5^x \ \textgreater \ 0 \\ \\ 6 \ \textgreater \ 5^x \\ \\ log_56 \ \textgreater \ log_55^x \\ \\ x \ \textless \ log_56 

log_56 \approx 1,1

ответ: x_1 = 0; \ \ x_2 = 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
eklolosmile
eklolosmile
16.06.2020 10:23
Найди сумму значений x, соответствующую значению y = 0, для нелинейного уравнения x2 – 2y – 16 = 0....
Banan125027
Banan125027
02.06.2022 01:13
Известно, что 21х=14у. Найдите отношение х к у....
MrBOPOH
MrBOPOH
11.01.2023 10:28
автобус бірінші сағатта баруға тиісті қашықтықтың 32%-ін жүргенде, әлі де жүрмеген 127,5 км жол қалды.Автобуспен баруға тиісті қашықтық неше километр?​...
wionk
wionk
03.03.2023 07:00
Иррационал сандар белгілеңіз...
Dragonhaadi
Dragonhaadi
22.01.2022 21:04
Решите уравнение cos2x=1/2 на промежутке {-pi/2; 0}...
kcatuscha2016
kcatuscha2016
26.09.2020 22:12
Функция задана формулоц y=x²-4. Найдите значение функции если аргумент равен 5 1 15 21 12...
Tixaia
Tixaia
24.02.2022 17:21
) см.фото, с обоснованием​...
PraPira
PraPira
01.07.2020 13:42
Найдите значения выражения (√8+√2)×(√8-√2)+√8×√32=...
Онил180
Онил180
04.02.2020 08:13
Составить правильно вопросы (q: ) q: where did you stayed? a: i stayed at the ritz hotel. q: when did you had lunch? a: i had lunch at 2 p.m.....
1SoFi1
1SoFi1
04.02.2020 08:13
Составить мини-сочинение на тему: ф.а.искандер. рассказ ,,тринадцатый подвиг геракла . нравственные вопросы в рассказе. влияние учителя на формирование детского характера завтра...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота