Решите логарифмическое неравенство

Решение по правилу Крамера.

x1 x2 x3 B  

-3 5 -6 -5 Определитель

2 -3 5 8 20

1 4 -1 1  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

-5 5 -6  

8 -3 5  Определитель

1 4 -1  -60

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

-3 -5 -6  

2 8 5  Определитель

1 1 -1  40

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

-3 5 -5  

2 -3 8  Определитель

1 4 1  80

x1 = -60 / 20 = -3,  

x2= 40 / 20 = 2,  

x3= 80 / 20 = 4.

Определители находятся по схеме Саррюса (параллельные полоски).

Вот первый:

-3     5    -6|    -3     5

2     -3     5|     2     -3

1      4     -1|      1       4 = 9+25-48+10+60-18 = 20.

Аналогично третий и четвёртый:

24 -25 -12  

-10 15 48 = 40

9 40 -40  

-10 96 -15 = 80

3

Объяснение:

Нули производной х=1 , х=2,х=-2, х=sqrt(2), x=-sqrt(2)

При х меньше -2  производная отрицательна, функция убывает.

При х больше -2 и меньше -sqrt(2) производная положительна функция ворастает. х=-2 - локальный минимум

При х больше -sqrt(2) и меньше 1 производная положительна

х=-sqrt(2) - не экстремум (производная не меняет знак)

При х больше1 и меньше sqrt(2) производная положительна, функция

возрастает х=1 - не экстремум (производная не меняет знак)

при х больше sqrt(2) и меньше 2 производная отрицательна, функция убывает. х=sqrt(2)  локальный  максимум

при х больше 2 производная положительна функция

возрастает х=2 - локальный минимум.

ответ : 3 экстремума