Решите контрольную работу.заранее
1.вычислите:
а)7²-2⁵
б)(-2)⁵+(-7)²
2.выполните действие:
а)а³×а⁶
б)m⁹: m⁶
в)(х⁴)²
3. выражение:
а)3х²у⁴×4х³у²
б)0.5с⁴×(3b³)²
4.вычислите:
9×3⁷/(3⁴)²
5.постройте графики функций у=х² и у=-2х. найдите координаты точек их пересечения
6.графики функций у=2х+b и y=kx- 4 симметричны относительно оси абсцисс.
а)найдите числа b и k.
б)найдите точку пересечения графиков этих функций.
Всего 60 трехзначных чисел
На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -
Две цифры 1 и 2 - "заняты". Остаётся ровно 8 цифр (10-2=8).
Начинаем составлять трёхзначные цифры.
Пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место десятков - цифра 2 (один вариант), тогда на место единиц можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант).
Перемножаем полученные варианты получаем 1*1*8 = 8 таких чисел
Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*8=16 таких чисел.
Далее, аналогично:
Пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант), тогда на место десятков можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант).
Перемножаем полученные варианты получаем 1*8*1= 8 таких чисел
Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*8=16 таких чисел.
Далее,
Пусть место десятков займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант), тогда на место сотен можно будет поставить любую из семи оставшихся цифр - ноль нельзя ставить на место сотен (7 вариант).
Перемножаем полученные варианты получаем 7*1*1 = 7 таких чисел
Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*7=14 таких чисел.
Теперь осталось сложить все полученные результаты:
16+16+14=46 чисел
ответ: 46 чисел