В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
bili0909
bili0909
20.10.2022 13:59 •  Алгебра

Решите иррацианальное уравнение

√3x^2+3x−2=1

(вся левая часть под корнем)

Показать ответ
Ответ:
bolt13222313
bolt13222313
13.10.2020 02:39

x_1 = -1/2*(1 - √(5));  

x_2 = -1/2*(1 + √(5));

Объяснение:

√(3x^2+3x-2)=1;                                   =

[√(3x^2+3x-2)]^2=1^2;                          

3x^2+3x-2=1;                                          

3x^2+3x-3=0;                                          

x_12=1/6*(-3±√(9-(-4*3*3));

x_12 = 1/6*(-3±√(45));

x_12 = 1/6*(-3±3√(5));

x_12 = -1/2 ± 1/2*√(5);

x_1 = -1/2*(1 - √(5));  

x_2 = -1/2*(1 + √(5));

Проверяем: (все под знаком радикала! Не пишу, чтобы не загромождать запись скобками!))

3*(-1/2*(1 - √(5))^2+3*(-1/2*(1 - √(5))-2 = 3/4*(1-2√(5)+5)-3/2+3/2√(5)-2=

= 3/4-6/4√(5)+15/4-3/2+3/2√(5)-2=18/4-3/2-2=18/4-6/4-8/4=4/4=1.

√1 = 1 подходит!

Проверяем корень x_2:

3*(-1/2*(1 + √(5))^2+3*(-1/2*(1 +√(5))-2=3/4*(1+2√(5)+5)-3/2-3/2√(5)-2=

=3/4+6/4√(5)+15/4-3/2-3/2√(5)-2=3/4+15/4-6/4-8/4=(3+15-6-8)/4=1;

√1 = 1 подходит!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота