Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Показать ответ

Ответ:

egor20031510

13.07.2021 09:47

$\displaystyle \int \frac{dx}{4+x^2}=\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}+C\ ;\\\\\\\int \limits _1^{\infty }\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int \limits _1^{A}\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}\Big)\Big|_1^{A}=\\\\\\=\frac{1}{2}\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(arctg\frac{A}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)=\underbrace {\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{\pi}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)}_{const}\ \ \Rightarrow \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aslazer211124

31.01.2021 18:08

Выполните дейстия 2(a/3- a/4)*2/a^2...

iIИльяIi

31.01.2021 18:08

Разложите на множители квадратный трехчлен: 4x²+4x-3...

кек903

13.11.2022 10:04

Разложите на множители квадратный трехчлен: 4x²+4x-3...

Niki152

13.11.2022 10:04

Водной системе координатной точки пересечение y=-1/2x+3...

MegaFox06

26.11.2020 09:46

Y=5x^2-3x-1 найти интервал возрастания и убывания функции...

SuperMax2003rus

26.11.2020 09:46

При каких значениях параметра а решением неравенства является любое действительное число х: 12 sin 2x - 35 cos 2x 148 a^2?...

kery99

26.11.2020 09:46

22sin 120 градусов * cos 30градусов...

Angelona19

21.02.2023 01:27

Решите ! ! 1) -6х²-13х+44=0 2)-3х²-х-12=0 3)х²-5х-4=0 4)-2х²+3х=0 5)х²+7х-8=0 6)-82х²=0...

pstrebykina

23.04.2023 06:17

Три икс квадрат минус семьдесят плюс два=ноль...

нтг1

26.03.2023 06:17

2u+v=4 выразите переменную u через v ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку