Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите х^2 + 1/х + х/х^2 + 1 + 2,5 = 0

Показать ответ

Ответ:

ivancerbadji

04.08.2020 07:20

$\frac{x^2+1}{x}+ \frac{x}{x^2+1}+ \frac{5}{2}=0\\\\

$

ОДЗ:

$x\neq 0\\\\
x^2+1\neq0\\
x^2\neq-1\\
x=\varnothing$

$\frac{x^2+1}{x} =t\\\\
t+ \frac{1}{t}+ \frac{5}{2}=0\\\\
 \frac{t^2+ \frac{5}{2}t+1 }{t} =0\\\\
t\neq0\\\\
t^2+ \frac{5}{2}t +1=0 \ \ \ | (\cdot2)\\\\
2t^2+5t+2=0\\\\
D=25-16=9; \sart{D}=3\\\\
t_{1/2}= \frac{-5\pm3}{4}\\\\
t_1=-2\\\\
t_2=- \frac{1}{2}$

Обратная замена:

$\frac{x^2+1}{x}=- \frac{1}{2}\\\\
-2x^2-x-2=0\\\\
D=1-8=-7\\\\
D\ \textless \ 0\\\\
x=\varnothing$

$\frac{x^2+1}{x}=-2\\\\
x^2+1=-2x\\\\
x^2+2x+1=0\\\\
(x+1)^2=0\\\\
x+1=0\\\\
x=-1$

ответ: x=-1

x=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ванька68

02.08.2022 01:18

На заседание академии наук приехало 200 академиков, из них 80 академиков-женщин. среди академиков-мужчин 70 имеют бороду, а 65 — усы. у 25 академиков-мужчин нет ни бороды, ни усов....

olyakokos

02.08.2022 01:18

Решение неравенства, подробное решение (x^2-4)(x+13) 0...

qwerty1352

25.11.2020 14:05

6х-7/x-2 - x+8/x-2=0 решите уравнение...

ElDiablo1337

27.04.2022 02:14

Найти корень: y2-5=3y-1 (2x-5)(x+1)=0 o*y=0 -2x+3=5 x/x-2=0...

юлка10

18.12.2020 15:47

Найдите значение выражения -х во 2 степени +4х при х=5...

Волкова24

29.07.2021 04:54

Тут живёт наш мастер фотошопа, и завтра утром будет ему жопа ✨...

alinnnkaaa

13.10.2022 18:59

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: А) y = 2 и у = x+2В) y=x+4 и у = 2х + 4С) у = -4 х - 4 и у= -6 х - 6D) у = -5х+5и у = - 5х+6E) y = 0,5х+3 и y= 2х+...

vaneevartem625

10.12.2020 16:54

Задание1 )решите уравнение 2sin^2-x-sin2x=2 задание 2 ) решите неравенство или докажите что решений нет...

kseniahas7

14.12.2022 03:24

3x-4: 4=2x+1: 5 решить вопрос жизьни и смерти...

vikakulba

27.08.2021 10:05

Найти (a-b)² если. (ab)³=125, a²+b²=15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку