В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
SmartGirl555
SmartGirl555
12.12.2020 19:44 •  Алгебра

Решите эту систему уравнений​


Решите эту систему уравнений​

Показать ответ
Ответ:
KADANCHUK
KADANCHUK
14.02.2021 01:55
Просто подставь -х вместо х. т.к. там везде чётная степень, то у(-х)=у(х), значит чётная. если бы равенства не было и при подстановке -х во ВСЕ х получался бы противоположный знак, то была бы нечётная. Если бы при подстановке получалось так, что где-то перед х знак менялся, а где-то - нет, то функция не обладала бы свойствами чётности. если функция чётная, то она симметрична относительно оси Оу, нечётная - точки О(0,0).
ну, если и так не понятно ( \/ - корень):
у(x)=\/x^2-2x^4
у(-x)=\/(-x)^2-2(-x)^4=\/x^2-2x^4=y(x)
0,0(0 оценок)
Ответ:
Kotic777
Kotic777
26.02.2020 23:34
|2x+1|=|x+2|
-----------------------------------
|2x+1|-|x+2|=0
умножим уравнение на выражение: |2x+1|+|x+2|
и получим уравнение:
(|2x+1|-|x+2|)*(|2x+1|+|x+2|)=0
данное уравнение является эквивалентным исходному, т.е. множество корней исходного уравнения совпадает с множеством коней полученного, так как исходное уравнение было умножено на всегда положительное выражение, т.е. на |2x+1|-|x+2|\ \textgreater \ 0
(подмодульные выражения 2x+1 и x+2 принимают значение 0 при различных значениях x, по этому сумма указанных выше двух модулей всегда строго положительна)

итак наше новое уравнение упрощается за формулой сокращенного умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2:
(|2x+1|)^2-(|x+2|)^2=0
(2x+1)^2-(x+2)^2=0
[(2x+1)-(x+2)]*[(2x+1)+(x+2)]=0
[x-1]*[3x+3]=0
(x-1)(x+1)=0
x=\pm1

ответ: \pm1
----------------------------------------
|x^2-2x+1|-x+1=0
-----------------------------------
|(x-1)^2|-x+1=0
(x-1)^2-(x-1)=0
(x-1)*(x-1)-(x-1)*(1)=0
(x-1)*[(x-1)-(1)]=0
(x-1)(x-2)=0

ответ: 1;2
-------------------------------------------
|x^2-2x-1|-x+1=0
--------------------------
разложим на множители выражение x^2-2x-1
D=2^2-4*1*(-1)=4+4=8=(2 \sqrt{2} )^2
нули этого многочлена:
x_{1,2}= \frac{2\pm2 \sqrt{2} }{2}=1\pm \sqrt{2}
имеем:
|[x-(1- \sqrt{2} )]*[x-(1+ \sqrt{2} )]|-x+1=0
|x-(1- \sqrt{2})|*|x-(1+ \sqrt{2} )|-x+1=0
точки 1\pm \sqrt{2} разбивают множество действительных чисел на три интервала:

1) если x\in(-\infty;1- \sqrt{2}], то имеем уравнение (оба модуля раскрываются с минусом):
(-1)*(x-(1- \sqrt{2}))*(-1)*(x-(1+ \sqrt{2} ))-x+1=0
(x-(1- \sqrt{2}))*(x-(1+ \sqrt{2} ))-x+1=0
(x^2-2x-1)-x+1=0
x^2-3x=0
x(x-3)=0
x=0,or,x=3

оба корня не попали в интервал (-\infty;1- \sqrt{2}], значит из этой ветки корней для исходного уравнения не оказалось

2) если x\in(1- \sqrt{2};1+ \sqrt{2} ] (один модуль раскрывается с минусом, а второй с плюсом), то:

(x-(1- \sqrt{2}))*(-1)*(x-(1+ \sqrt{2} ))-x+1=0
-(x^2-2x-1)-x+1=0
x^2-2x-1+x-1=0
x^2-x-2=0
x^2+x-2x-2=0
x(x+1)-2(x+1)=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1,or,x=2

в промежуток (1- \sqrt{2};1+ \sqrt{2} ] попадает лишь корень 2 - первое найденное решение исходного уравнения

3) если x\in(1+ \sqrt{2};+\infty) то оба модуля раскрываются с плюсом, и мы получаем точно такое же уравнение, как и в случае 1)
т.е. x=0,or,x=3. В указанный интервал попадает лишь корень 3 - второе и последнее решение исходного уравнения.

ответ: 2;3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота