Войти Регистрация Спроси ai-bota

РЕШИТЕ должно рациональное уравнение умаляю

РЕШИТЕ должно рациональное уравнение умаляю

Показать ответ

Ответ:

magauovaalem1

20.01.2021 20:40

$\frac{5400}{x} - \frac{5400}{x + 30} - 9 = 0 \\ \frac{5400(x + 30) - 5400x - 9x \times (x + 30)}{x(x + 30)}$

$\frac{5400x + 162000 - 5400x - 9x {}^{2} - 270x }{x(x + 30)} \\ \frac{162000 - 9x {}^{2} - 270x}{x(x + 30)} = 0 \\ 162000 - 9x {}^{2} - 270x = 0 \\ - 9x {}^{2} - 270x + 162000 = 0 \\ x {}^{2} + 30x - 18000 = 0$

$x {}^{2} + 150x - 120x - 18000 = 0 \\ x(x + 150) - 120(x + 150) = 0 \\ (x + 150)(x - 120) = 0 \\$

$x + 150 = 0 \\ x - 120 = 0 \\$

$x = - 150 \\ x = 120$

$x1 = - 150 \\ x2 = 120$

Общий знаменатель:

x(x + 30)

0,0(0 оценок)

Ответ:

kalvifa

20.01.2021 20:40

120;

x(x+30);

Объяснение:

ОДЗ:

$x \neq 0, \quad x \neq -30, \quad x \in \mathbb {N};$

$\frac{5400}{x}-\frac{5400}{x+30}=9 \quad | \quad \cdot x(x+30) \neq 0$

5400(x+30)-5400x=9x(x+30);

$5400x+162000-5400x=9x^{2}+270x;$

$9x^{2}+270x-162000=0 \quad | \quad :9$

$x^{2}+30x-18000=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=30^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-18000)=900+72000=72900=270^{2};$

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\frac{-30+\sqrt{270^{2}}}{2 \cdot 1}=\frac{-30+270}{2}=\frac{240}{2}=120;$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\frac{-30-\sqrt{270^{2}}}{2 \cdot 1}=\frac{-30-270}{2}=\frac{-300}{2}=-150;$

Второй корень не удовлетворяет ОДЗ.

3) общий знаменатель:

x(x+30).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мария111111121

07.02.2022 03:00

при яких значеннях параметра а добуток коренів рівняння х^2-2ах+а^2+2а+6=0 набуває найменшого значення?...

марина4442

21.07.2022 12:52

Найти производные первого порядка данных функций...

lebedko2004

02.05.2022 16:34

Решите уравнения: а) 4х+3у=6 б) 2х+3у=0...

mashagalushko2

02.05.2022 16:34

Решить уравнение: 9,7-7,6х=-2,3х-6,2 полное решение, ! чтобы учительница поняла. заранее !...

Табалаев

02.05.2022 16:34

Решите уравнение 1/х+х+х^2++x^n+=7/12 , где модуль х 1...

Doloeris

25.02.2022 10:44

Найдите значение выражения 0,2^3 * 5^5...

Enot3106

20.05.2021 15:29

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ СРАВНИТЬ ЧИСЛА:...

генадийпетрович

06.05.2021 20:55

Найдите координаты середины отрезка с концами в точках а (-8,3) b(2,7)...

пишитеответ

06.05.2021 20:55

Как решаются квадратные уравнения? 8 класс, какая формула? д - дискриминант, у него тоже была какая то формула, с дробью ещё какая то формула, x1 и x2 вроде, короче...

эхпечальнокакто

06.05.2021 20:55

2. найдите значение коэффициента а в уравнении ax + 3y - 1 = 0, если известно, что решением уравнения является пара чисел (3; 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку