Решите Докажите тождество :
A ) cos t * tg t = sin t ;
B ) cos t / ctg t = sin t
2) Упростите выражение :
A) sin^2 t - tg t * ctg t ;
B) 1-cos^2 t / 1-sin^2 t
3) Изобразить на единичной окружности точки, полученные поворотом точки Р (1;0) на угол a (0 < a <2п). если cosa = - 0.7
4) Найдите все углы t ( 2п ⩽ t ⩽ 2п) , на которые нужно повернуть точку P(1;0), чтобы получить точку М, если cost = 0.5.
5) Найти sina и cosa, если: a = -1800 (градусов)
А второе число - х+2
тогда
x*(x+2) = 255
x² + 2x - 255 = 0
∆ = b²- 4ac
∆= 2²-4*1*(-255)=4+1020=1024=32²
x1,2 = -b ± ✓∆/2a
x1,2 = -2± 32/2
x1 = -2+32/2=30/2=15 - первое число
x2 = -2-32/2=-34/2=-12 - исключаем так как четное
1) 15 + 2 = 17 (второе число)
Проверка
15*17=255
Пусть первое число - х
А второе число - х+2
тогда
x*(x+2) = 399
x² + 2x - 399 = 0
∆ = b²- 4ac
∆= 2²-4*1*(-399)=4+1596=1600=40²
x1,2 = -b ± ✓∆/2a
x1,2 = -2± 40/2
x1 = -2+40/2=38/2=14 - исключаем так как четное
x2 = -2-40/2=-42/2= -21 - первое число
1) -21 + 2 = -19 (второе число)
Проверка
-19*(-21) = 399
Разложим 3(x+11)(x-2)(x-a) самостоятельно
3(x+11)(x-2)(x-a)=3 ((x²-2x+11x-22)(x-a))=3 ((x²+9x-22)(x-a))=3 (x³-ax²+9x²-9ax-22x+22a)=3 (x³+(9-a)x²-(9a+22)x+22a)=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a
Получаем
3x³+39x²+42x-264=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a
Теперь приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х и получаем три уравнения.
39=3 (9-a)
42=-3 (9a+22)
-264=66a
В принципе, нам достаточно любого из этих уравнений, чтобы найти а. Возмем последнее, оно самое простое. Из него следует, что а=-4
Для проверки можем подставить а=-4 в первые два уравнения и убедится, что все верно.