Алгебра: Решите будьласка в 1. чи є число 2 коренем рівняння ? остальні треба просто рішити[tex]1.rac{2-x}{7}=0\ 2.a)rac{x}{x+7}=0 \ b)rac{x+7}{x^{2}-49}=0 \ 3.rac{x+3}{2x}=1\ 4.rac{2}{3+x} =rac{3-x}{4x^{2} } \ 5.rac{7x}{4-x^{2} } + rac{5}{2+x} =rac{3}{x-2}[/tex]

Решите будьласка
в 1. чи є число 2 коренем рівняння ? остальні треба просто рішити
$1.\frac{2-x}{7}=0\\ 2.a)\frac{x}{x+7}=0 \\ b)\frac{x+7}{x^{2}-49}=0 \\ 3.\frac{x+3}{2x}=1\\ 4.\frac{2}{3+x} =\frac{3-x}{4x^{2} } \\ 5.\frac{7x}{4-x^{2} } + \frac{5}{2+x} =\frac{3}{x-2}$

Показать ответ

Ответ:

bisenov04

28.06.2021 08:16

См в объяснение, это полезно

Объяснение:

Ну давай начнем с того, что вообще такое область определения.

Область определения - область значений x (или любой другой независимой переменной), при котором функция имеет смысл, то есть имеет значение y

Функция не имеет значения (и значений тоже), когда, например, присутствует деление на 0, а так же, когда подкоренное выражение отрицательно (но последнее - только в рамках действительных чисел, но сейчас мы рассматриваем задачу в этих рамках, иначе это было-бы указано). Это мы сейчас и будем использовать.

11. Давай сразу посмотрим на знаменатели, остальное сейчас не имеет значения

$\sqrt{4-x^{2} }$ не должен быть равен 0. Мы можем повлиять только на х, что и будем делать.

Сначала предположим, в каком случае знаменатель будет равен 0

Квадратный корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю, тогда

$\sqrt{4-x^{2} }=0$ когда $4-x^{2}=0$ , => (следовательно) $x^{2} = -4$ , а такого не бывает. Этот параметр не задает никаких условий к области определения.

Тогда, посмотрим на другое условие - подкоренное выражение не должно быть отрицательным, значит $4-x^{2}$ должен быть больше или равен нулю, значит, $4-x^{2}\geq 0$ , следовательно, $-x^{2} \geq -4$ => $x^{2} \leq 4$ => $\sqrt{x} \leq \sqrt{4}$ => $x\leq 2$ и $x\geq -2$ (это - исключительно совокупность)

Значит, из этого знаменателя мы можем вынести, что $x\leq 2$ и $x\geq -2$ (если-бы было еще что-то, то данное условие вошло бы с ним в еще одну совокупность)

Посмотрим тогда на знаменатель другой дроби

Здесь все проще - x-1

Тут нет квадратного корня, поэтому - единственное, на что можно обратить внимание - это то, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

Предположим, что знаменатель равен нулю, тогда x-1=0 => x=1

Так как при этом значении х функция утрачивает смысл, то это значение надо исключить из области определения => $x\neq 1$

Итак, мы имеем два условия, при соблюдении которых функция будет иметь смысл- $x\neq 1$ и $x\leq 2$ и $x\geq -2$ (последнее- совокупность). При этом, если соблюсти только одно из условий - функция все равно не будет иметь значений. Значит, это тоже будет совокупностью.

Если надо, можно записать в таком виде - $x=\left[\begin{array}{ccc}x\neq 1\\x\leq 2&x\geq -2\end]$ (нижнюю строку надо тоже сделать совокупностью, я не могу это сделать на компьютере)

Или так - x ∈ [-2;0)∩(0;2]

В целом, действовать можно по такой схеме - находим знаменатели дробей, смотрим, есть ли в них переменная, если есть - то находим область значений этой переменной, при которых значение знаменателя не будет равно нулю (на промежуточном этапе можно в виде $x\neq$ n). Потом - ищем корни, и находим область определения, при котором подкорное выражение неотрицательное. Потом - объединяем полученные условия в совокупность - и готово

0,0(0 оценок)

Ответ:

shluhiNovokrai

11.06.2020 23:04

Сначала формулы приведения.
Затем формулы двойного угла
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=cos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1⇒ 2cos²α=1+cos2α
cos2α=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α⇒ 2sin²α=1-cos2α
а) сos75°cos105°=cos(90°-15°)·cos(90°+15°)=
= sin15°(-sin15°)=-sin²15°=-(1-cos30°)/2=(cos30°-1)/2=
((√3/2)-1)/2=0,25√3-0,5
б) sin75°sin15°=°sin(90°-15°)sin15°=cos15°sin15°=sin30°/2=1/4=0,25
в) sin105°cos15°=sin(180°-75°)cos15°=sin75°cos15°=sin(90°-15°)cos15°=cos15°cos15°=(1+cos30°)/2=(1+(√3/2))/2=0,5 +0,25√3

Формулы
cosα·cosβ=0,5cos(α-β)+0,5cos(α+β)
sinα·sinβ=0,5cos(α-β)-0,5cos(α+β)
sinα·cosβ=0,5sin(α+β)+0,5sin(α-β)
а) сos75°cos105°=0,5cos(75°-105°)+0,5cos(75°+105°)=0,5cos(-30°)+0,5 cos180°=
=0,5·√3/2+0,5·(-1)=0,25√3-0,5
б) sin75°sin15°=0,5cos(75°-15°)-0,5cos(75°+15°)=0,5cos60°-0,5 cos90°=0,5·0,5=0,25
в) sin105°cos15°=0,5sin(105°+15°)+0,5sin(105°-15°)= =0,5sin120°+0,5sin90°=
=0,5 sin(180°-60°)+0,5·1=0,5 sin 60°+0,5=0,25√3+0,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра