4 км/ч
Объяснение:
Строим таблицу скорость, время, расстояние.
Т.к. нам необходимо найти изначально запланированную скорость, то
обозначим её за x:
v t S
1) нач. x 12
2) с зад. x+2 12
Расстояние 12км.
Т.к. v*t=S, то t=S/v t1=12/x
Во втором случае время на 1 час больше.
Приравниваем t1 и t2+1:
По пропорции, учитывая, что x≠0 и x≠-2:
12(x+2)=x(14+x)
12x+24=14x+x²
x²+2x-24=0
D=4+96=100
Т.к. время не может быть отрицательным, то подходит x=4 км/ч .
ответ: 20 км/ч.
Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч. По течению пароход км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение: 48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5 переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю: [ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0 Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки: 48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0 Раскрываем скобки и приводим подобные: 96v - 5v^2 + 80 = 0 Меняем знак: 5v^2 - 96v - 80 = 0 D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2 v1 = (48 - 52) / 5 < 0 v2 = (48 + 52) / 5 = 20 ответ: 20 км/ч.
4 км/ч
Объяснение:
Строим таблицу скорость, время, расстояние.
Т.к. нам необходимо найти изначально запланированную скорость, то
обозначим её за x:
v t S
1) нач. x
12
2) с зад. x+2
12
Расстояние 12км.
Т.к. v*t=S, то t=S/v t1=12/x
Во втором случае время на 1 час больше.
Приравниваем t1 и t2+1:
По пропорции, учитывая, что x≠0 и x≠-2:
12(x+2)=x(14+x)
12x+24=14x+x²
x²+2x-24=0
D=4+96=100
Т.к. время не может быть отрицательным, то подходит x=4 км/ч .
ответ: 20 км/ч.
Объяснение:
Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч. По течению пароход км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение: 48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5 переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю: [ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0 Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки: 48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0 Раскрываем скобки и приводим подобные: 96v - 5v^2 + 80 = 0 Меняем знак: 5v^2 - 96v - 80 = 0 D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2 v1 = (48 - 52) / 5 < 0 v2 = (48 + 52) / 5 = 20 ответ: 20 км/ч.