В данном примере точка С делит отрезок АВ так, что отрезок АС в два раза короче отрезка ВС . Т.е. точка С делит отрезок АВ в отношении 1:2. Отношение отрезков принято стандартно обозначать греческой буквой «лямбда», в данном случае: α=ВС/АС=2/1 =2
Если известны две точки плоскости А (х₁;у₁) и В(х₂;у₂) , то координаты точки С (х;у), которая делит отрезок в отношении , выражаются формулами: х= (х₁+ αх₂)/(1+ α), у=(у₁+ αу₂)/(1+ α),
ответ: (2 ;3) , (3;2)
Объяснение:
Честно я не очень понял к чему надо вот это :
x^5+y^5=u^5-5u^3v+5uv^2 ?
Система решается элементарно и без этого.
Пусть :
xy=t
Тогда :
x^3+y^3 = (x+y)*(x^2-xy+y^2) = (x+y)* ( (x+y)^2 -3*xy) =
=5*(25-3t)
x^2+y^2 = (x+y)^2 -2*xy = 25-2t
(x^2+y^2)*(x^3+y^3) = x^5 +y^5 +x^2*y^3 +y^2*x^3 =
= x^5+y^5 +x^2*y^2 * (x+y) = 275 +5*t^2
Таким образом верно равенство :
5*(25-3t)*(25-2t) = 275+5*t^2
(25-3*t)*(25-2t) = t^2+55
625 -50*t -75*t +6*t^2 = t^2+55
570 = 125*t -5*t^2
114 = 25*t -t^2
t^2-25*t +114=0
По теореме Виета : (t1+t2 = 25 ; t1*t1=114)
t1=6
t2=19
1) x+y=5
x*y=6
По теореме обратной теореме Виета , система имеет очевидное решение :
x1=2
y1=3
x2=3
y2=2
2) x+y=5
x*y=19
Очевидно , что для всех x и y
(x+y)^2 >=4*x*y
25>=76 (неверно)
Вывод : решений нет
ответ : (2 ;3) , (3;2)
ответ:В( 2,5 ; 3,5)
Объяснение:
В данном примере точка С делит отрезок АВ так, что отрезок АС в два раза короче отрезка ВС . Т.е. точка С делит отрезок АВ в отношении 1:2. Отношение отрезков принято стандартно обозначать греческой буквой «лямбда», в данном случае: α=ВС/АС=2/1 =2
Если известны две точки плоскости А (х₁;у₁) и В(х₂;у₂) , то координаты точки С (х;у), которая делит отрезок в отношении , выражаются формулами: х= (х₁+ αх₂)/(1+ α), у=(у₁+ αу₂)/(1+ α),
Значит: 2= (1+2х₂)/(1+2) ⇒ х₂=2,5 ; 3= (2+2у₂)/(1+2) ⇒ у₂=3,5 ⇒ В( 2,5 ; 3,5)