В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ЯнаШемен
ЯнаШемен
20.10.2021 06:58 •  Алгебра

Решите:
4cos²x-3sinx=3

Показать ответ
Ответ:
артур644
артур644
21.10.2021 01:10

ответ: -π/2 + 2πk, (-1)ⁿ·arcsin(1/4)+πn, где k,n - целые числа.

0,0(0 оценок)
Ответ:
ДимаЛапа
ДимаЛапа
21.10.2021 01:10

\boxed{$\left[ \begin{gathered} \left\ x = (-1)^{k} \cdot \arcsin( 0,25) +\pi k,k \in \mathbb Z \right. \hfill \\ \left\ x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$ }$\left[ \begin{gathered} \left\ x = (-1)^{k} \cdot \arcsin( 0,25) +\pi k,k \in \mathbb Z \right. \hfill \\ \left\ x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$

Объяснение:

4\cos^{2} x - 3 \sin x = 3

4( 1 - \sin^{2} x) - 3 \sin x = 3

4 - 4\sin^{2} x - 3 \sin x = 3

4\sin^{2} x + 3 \sin x - 1 = 0

Замена: \sin x = t; t \in [-1;1]

4t^{2} + 3t - 1 = 0

D = 9 - 4 \cdot 4 \cdot (-1) = 9 + 16 = 25 = 5^{2}

t_{1} = \dfrac{-3 + 5}{2 \cdot 4} = \dfrac{2}{2 \cdot 4} = \dfrac{1}{4} =0,25

t_{2} = \dfrac{-3 - 5}{2 \cdot 4} = \dfrac{-8}{2 \cdot 4} = -\dfrac{8}{9} = -1

t_{1},t_{2} \in [-1;1]

$\left[ \begin{gathered} \left\ \sin x = t_{1} \right. \hfill \\ \left\ \sin x = t_{2} \end{gathered} \right.$  $\left[ \begin{gathered} \left\ \sin x = 0,25 \right. \hfill \\ \left\ \sin x = -1 \end{gathered} \right.$  $\left[ \begin{gathered} \left\ x = (-1)^{k} \cdot \arcsin( 0,25) +\pi k,k \in \mathbb Z \right. \hfill \\ \left\ x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота