logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Гусяра228
Гусяра228
12.10.2021 08:44 •  Алгебра

Решите !
1)для чисел z1 2+5i z2=1-7i найдите действительные числа a и b, равенство z1/z2=az1+bz2.
2)запишите z в форме z 13+12i/6i-8 2i+1 2/i+2.​

Показать ответ
Ответ:
vaxyl
vaxyl
07.10.2020 00:44

\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{2+5i}{1-7i}=\dfrac{(2+5i)(1+7i)}{(1-7i)(1+7i)}=\dfrac{2+19i-35}{1+49}=\dfrac{19i-33}{50}=\dfrac{19}{50}i-\dfrac{33}{50}\\ \\ az_1+bz_2=a(2+5i)+b(1-7i)=2a+b+i(5a-7b)\\ \\ 2a+b+(5a-7b)i=\dfrac{19}{50}i-\dfrac{33}{50}

Приравниваем коэффициенты при действительных и мнимых частей.

\displaystyle \left \{ {{2a+b=-\dfrac{33}{50}} \atop {5a-7b=\dfrac{19}{50}}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{b=-2a-\dfrac{33}{50}} \atop {5a+7\cdot\left(2a+\dfrac{33}{50}\right)=\dfrac{19}{50}}} \right.\\ \\ \\ 5a+14a+\dfrac{231}{50}=\dfrac{19}{50}\\ \\ 19a=-\dfrac{212}{50}\\ \\ a=-\dfrac{212}{950};\\ \\ \\ b=-2\cdot \left(-\dfrac{212}{950}\right)-\dfrac{33}{50}=\dfrac{424}{950}-\dfrac{627}{950}=-\dfrac{203}{950}

a = -212/950; b = -203/950

z=\dfrac{13+12i}{6i-8}-\dfrac{(2i+1)^2}{i+2}=\dfrac{(13+12i)(6i+8)}{(6i-8)(6i+8)}-\dfrac{(-4+4i+1)(i-2)}{(i+2)(i-2)}=\\ \\ \\ =\dfrac{78i+104-72+96i}{-36-64}-\dfrac{(4i-3)(i-2)}{-1-4}=\dfrac{174i+32}{-100}-\dfrac{-4-11i+6}{-5}=\\ \\ \\ =-\dfrac{87i+16}{50}+\dfrac{2-11i}{5}=\dfrac{-87i-16+20-110i}{50}=\dfrac{4-197i}{50}=\dfrac{2}{25}-\dfrac{197}{50}i

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ВикторияЛинкольн
Sin5a*cos4a+cos(пи/2-a)-cos5a*sin4a...
vladgodd
vladgodd
16.07.2021 16:14
Log по основанию 2*(2х-9) 4 решить неравенство....
щгоот
щгоот
16.01.2021 23:46
Решите неравенство 2^х-1 -3*2^х+2 -23...
ffffffqqqqq1111
ffffffqqqqq1111
16.01.2021 23:46
Радиус оснований усеченного конуса равен 10 см и 16 а образующая наклонена к плоскости под углом 45,найдите обьем данного усеченного отрезка...
Arino4ka7381
Arino4ka7381
15.07.2020 05:11
Task 1. Read the text carefully and answer the questions. Внимательно прочитайте текст и ответьте на вопросы.HurricanesHave you ever been to a hurricane? Hurricanes are serious weather...
Lizka22855
Lizka22855
11.02.2020 09:25
1,52 – 0,521,72 + 1,02 + 0.32​...
sagynnn
sagynnn
24.05.2023 04:37
Н.171Решите систему уравнений:  {x−y=2y2−2xy=3(4;2);(3;1)(1;−1);(−1;−3)(1;−1);(3;1)2.Решите систему уравнений: {x2+y2−2xy=36x+y=−4(−1;5);(1;5)(−5;1);(−1;−5)(5;−1);(1;5)(1;−5);(−5;1)3.Не...
бростас
бростас
20.03.2021 21:16
Скоротити дріб 2mn/2np...
Kjutf
Kjutf
08.04.2022 03:45
Напиши формулу линейной функции, график которой перпендикулярен графику функции у18 и проходит через точку с координатами (2; - 99).69у = - 69x - 39у = - 69x + 39y = — 69x + 30у =...
gavrikov
gavrikov
10.03.2023 11:54
5х²-(5x-1)(х+ 4) при х= 0, 1​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота