Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
kislova04
17.03.2020 12:31 •
Алгебра
Решить1. tg(п/3+5х)=1 2. sin^2x+cos^2(2x)=1
Показать ответ
Ответ:
FoxDi13
09.07.2020 15:16
1. tg(pi/3 + 5x) =1;
pi/3 + 5x =pi/4 + pi*k;
5x = pi/4 - pi/3 +pi*k;
5x = 3 pi/12 - 4pi/12 + pi*k;
5x = - pi/12 + pi*k;
x = - pi/60 + pi*k / 5.
2. sin^2 x + cos^2(2x) = 1;
cos^2(2x) = 1 - sin^2 x;
cos^2(2x) = cos^2 x;
(cos^2 x - sin^2 x)^2 =cos^2 x ;
cos^2 x - 2 sin^2 x* cos^2 x+ sin^2 x = cos^x ;
sin^2 x - 2 sinx^ *cos^ x = 0;
sin^2x (1 - 2 cos^2 x) =0;
1) sin^2 x =0; ⇒sin x =0; x = pi*k; k-Z;
2) 1 - 2 cos^2 x =0;
cos^2 x = 1/2;
cos x = sgrt2/2;⇒ x = + - pi/4 + 2 pi*k;
cos x = - sgrt2/2;⇒ x = + - 3 pi/4 + 2 pi*k.
Объединим эти 2 ответа, так как видно, что угол повторяется через пи/2.
Получим x = pi/4 + pi*k /2.
ответ :
x = pi*k;
x = pi/4 + pik/2; k-Z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
PeterSakh
17.03.2021 07:16
:на вступительном экзамене по 15% поступающих не решили ни одной . 144 человека решили с ошибками, а число верно решивших все относится к числу не решивших вовсе, как 5: 3. сколько...
эля0521
17.03.2021 07:16
Рус: из двух пунктов , расстояние между которыми 20 км , вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились через 2 часа. определите , с какой скоростью шел каждый...
Bmadjdraw
15.04.2022 06:49
сегодня сдавать уже!! 1.числовая последователность (xn) выражена так:a) xn=3,4 -1,6nb)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2найдите последовательность 5ого члена х5...
Tjfjfjcgjgk
14.03.2022 10:41
Отметьте и обозначьте на координат ной прямой точки А, В, С...
nikita11z
18.05.2021 04:05
Є чотири картки з малюнками (листок, виноград, ножиці, діти.(в такому порядку лежать) ). Яка ймовірність того, що малюнки винограду та дітей опиняться поруч, якщо картки перекласти...
amina51205
06.01.2023 18:20
V16 - 8x = 3решите уравнение...
vddrobysheva
20.07.2022 20:17
Решить систему уравнений (дискриминант)...
Лкь4иц
24.03.2023 05:23
Дан многочлен p(а; b)=2a в квадрате-3ab+b в квадрате-ab-a в квадрате, а) многочлен p(a; b) к стандартному виду. б) вычислите p(1; 2), p(1; -1), p(2; 2), p(-1; p...
likaizmaylova
24.03.2023 05:23
Задана прогрессия дано: b8=2 в-12 степени b10=2 в-14 степени найти: в1 милуны, ,не кайф 2 получить((...
dcherniesheva
17.04.2020 06:21
Выражение: tg(x-5п/4)*2sin^(x+5п/4)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
pi/3 + 5x =pi/4 + pi*k;
5x = pi/4 - pi/3 +pi*k;
5x = 3 pi/12 - 4pi/12 + pi*k;
5x = - pi/12 + pi*k;
x = - pi/60 + pi*k / 5.
2. sin^2 x + cos^2(2x) = 1;
cos^2(2x) = 1 - sin^2 x;
cos^2(2x) = cos^2 x;
(cos^2 x - sin^2 x)^2 =cos^2 x ;
cos^2 x - 2 sin^2 x* cos^2 x+ sin^2 x = cos^x ;
sin^2 x - 2 sinx^ *cos^ x = 0;
sin^2x (1 - 2 cos^2 x) =0;
1) sin^2 x =0; ⇒sin x =0; x = pi*k; k-Z;
2) 1 - 2 cos^2 x =0;
cos^2 x = 1/2;
cos x = sgrt2/2;⇒ x = + - pi/4 + 2 pi*k;
cos x = - sgrt2/2;⇒ x = + - 3 pi/4 + 2 pi*k.
Объединим эти 2 ответа, так как видно, что угол повторяется через пи/2.
Получим x = pi/4 + pi*k /2.
ответ :
x = pi*k;
x = pi/4 + pik/2; k-Z