решить задачу.
Лодка за 3 часа движения по течению реки и 4 часа против течения реки проходит 114км.Найдите скорость лодки по течению и против течения,если за 6 часов движения против течения она проходит такой же путь,как и за 5 часов по течению.​

18 (км/час) - скорость лодки по течению;

15 (км/час) - скорость лодки против течения.

Объяснение:

Лодка за 3 часа движения по течению реки и 4 часа против течения реки проходит 114 км. Найдите скорость лодки по течению и против течения,если за 6 часов движения против течения она проходит такой же путь,как и за 5 часов по течению.​

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

Согласно условию задачи можем составить систему уравнений:

(х+у)*3+(х-у)*4=114

(х-у)*6=(х+у)*5

Раскрываем скобки:

3х+3у+4х-4у=114

6х-6у=5х+5у

Приводим подобные члены:

7х-у=114

6х-5х=5у+6у     ⇒  х=11у

Подставим значение х в первое уравнение и вычислим у:

7*11у-у=114

77у-у=114

76у=114

у=114/76

у=1,5 (км/час) - скорость течения реки

х=11у

х=11*1,5

х=16,5 (км/час) - собственная скорость лодки

16,5+1,5= 18 (км/час) - скорость лодки по течению

16,5-1,5=15 (км/час) - скорость лодки против течения

Проверка:

18*3+15*4=114 (км)

15*6=18*5

90=90 (км), всё верно.