Решить задачи, СДЕЛАВ ЧЕРТЕЖ!
1.В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 13. Боковое ребро равно 6. Найдите площадь боковой поверхности и объем призмы.
2.Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10см, а ее высота равна 6см. Найдите боковую поверхность призмы.
3. В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АА1= 12, АВ = 16 ,ВС = 4. Найдите длину диагонали BD1.
4.Основанием пирамиды служит параллелограмм с диагоналями 6см и 8см. Высота пирамиды , проходящая через точку пересечения диагоналей основания, равна 4см. Найдите боковые ребра пирамиды.
5. В основании пирамиды прямоугольный треугольник с гипотенузой 18см., высота пирамиды равна 7. Боковые ребра пирамиды равны. Найдите боковое ребро и площадь боковой грани, проходящей через гипотенузу.
6. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 6см. а одна из диагоналей равна 10см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 8см.
7. В пирамиде DABC ребро DC перпендикулярно основанию, DC = 43, BC = 2, угол АВС равен 90°. Угол АСВ равен 60° . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно