Решить: (x^2-8)^2+3,5*(x^2-8)-2=0 и (1+x^2)^2+0,5*(1+x^2)-5=0 - вопрос №2823528201220512503449176 от thienla0 04.05.2022 08:07

Question

Алгебра: Решить: (x^2-8)^2+3,5*(x^2-8)-2=0 и (1+x^2)^2+0,5*(1+x^2)-5=0

thienla0 · Answer

1. (x^2-8)^2+2+3.5(x^2-8)-2=0
(x^2)^2-2*x^2*8+8^2+2+3.5x^2-28-2=0
x^4-16x^2+64+2+3.5x^2-30=0
x^4-12.5x^2+36=0
t=x^2
t^2-12.5t+36=0
D=(-12.5)^2-4*1*36=156.25-144=12.25
t1=12.5+3.5/2=16/2=8
t2=12.5-3.5/2=9/2=4.5
x^2=8 x^2=4.5
x1= $\sqrt{8}$ x3= корень из 4.5
x2=- $\sqrt{8}$ x4= минус корень из 4.5
2. (1+x^2)^2+0,5*(1+x^2)-5=0
1^2+2*1*x^2+(x^2)^2+0.5+0.5x^2-5=0
1+2x^2+x^4+0.5+0.5x^2-5=0
x^4+2.5x^2-3.5=0
t=x^2
t^2+2.5t-3.5=0
D=(2.5)^2-4*1*(-3.5)=6.25+14=20.25
t1=-2.5+4.5/2=1
t2=-2.5-4.5/2=-3.5
x=корень из 1 x= корень из - 3.5
x1=1
x2=-1