В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
znayka141
znayka141
20.12.2022 10:21 •  Алгебра

Решить . всем, кто откликнется, заранее среди прямоугольников, что имеют периметр 20 см, найдите той, диагональ которого наименьшая.

Показать ответ
Ответ:
Р = 2(a+b) = 20
a+b = 10
диагональ прямоугольника (по т.Пифагора) = √(a² + b²)
можно рассмотреть и квадрат диагонали (для простоты вычислений), т.к.
функция √х -- монотонно возрастающая, т.е. чем меньше (х), тем меньше √х
d² = a² + b² = a² + (10-a)² = 2a² + 100 - 20a
для определения экстремума -- рассмотрим производную)))
f ' (a) = 4a - 20 = 0
а = 5 и b = 5 --- это квадрат)))
то, что это именно минимум, можно проверить устно)))
если возьмете стороны чуть другие (например, 4 и 6), то диагональ будет увеличиваться)))
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота