Решить все эти задания.

1. Из данных уравнений назовите линейные уравнения с двумя переменными.

1)7-х=у; 2)5х-у=4; 3)2ху+5=х;4)2х-0,4у+7=6; 5)х=ху+8; 6)у- 4х+2у=7

2. Какие из пары чисел (1; 1); (-2; 11); (3; -15); (-1; 1) являются решениями

уравнения 2

2 − = 0?

3. Найдите какие-нибудь три решения уравнения 3 − 2 = 1.

(Указание к решению: точки определяются методом подбора, а также легко

определяются если число х определить произвольно и подставить это значение в

выражение, чтобы получить у

Пример решения

Найдите какие-нибудь три решения уравнения 5 + 3 = −2

а) Пусть = 0, тогда

5 ∙ 0 + 3 = −2

3 = −2

= −

2

3

б) Пусть = 5, тогда

5 ∙ 5 + 3 = −2

25 + 3 = −2

3 = −2 − 25

3 = −27

= −9

в) Пусть = −1, тогда

5 ∙ (−1) + 3 = −2

−5 + 3 = −2

3 = −2 + 5

3 = 3

= 1

ответ: (0; −

2

3

), (5; 9), (0; 1) )

4. Найдите какие-нибудь два решения уравнения 4 + 6 = −5.

5. Решите уравнение ( + 3)

2 + ( − 2)

2 = 0.

6. Приведите пример уравнения с переменными х и у не имеющего решений.

7. Решите уравнение

2 +

2 + 34 = 6 − 10.

(Указание по решению: перенесите все слагаемые в левую сторону и попробуйте

преобразовать с формул квадрата суммы и разности, для этого число 34 надо

разложить на два слагаемых)

​

а² - b² = (a - b)(a + b) - разность квадратов

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25 - 16а² = 0

5² - (4а)² = 0

(5 - 4а)(5 + 4а) = 0

5 - 4а = 0                  и                  5 + 4а = 0

-4а = -5                                          4а = -5

а = -5 : (-4)                                     а = -5 : 4

а₁ = 1,25                                         а₂ = -1,25

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,09х² - 4 = 0

(0,3х)² - 2² = 0

(0,3х - 2)(0,3х + 2) = 0

0,3х - 2 = 0                и                 0,3х + 2 = 0

0,3х = 2                                         0,3х = -2

х = 2 : 0,3                                      х = -2 : 0,3

х = 20/3                                         х = -20/3

х₁ = 6 целых 2/3                           х₂ = - 6 целых 2/3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16b² - 40b + 25 = 0

16х² - 40х + 25 = 0 (заменили b на х, чтобы не путаться)

D = b² - 4ac = (-40)² - 4 · 16 · 25 = 1600 - 1600 = 0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень

х = (-b±√D)/2а = (40±0)/(2·16) = 40/32 = 5/4 = 1,25

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,25х² - 1 = 0

(0,5х)² - 1² = 0

(0,5х - 1)(0,5х + 1) = 0

0,5х - 1 = 0               и                0,5х + 1 = 0

0,5х = 1                                       0,5х = -1

х = 1 : 0,5 = 10 : 5                        х = -1 : 0,5 = -10 : 5

х₁ = 2                                           х₂ = -2

1)129

Объяснение:

3)Найдем значение данного выражения (-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 * (-7) по действиям (сначала разность в скобках, затем деление, далее произведение и сумма): 1) -3,25 - 2,75 = (складываем числа по модулю и в ответе ставим знак "минус") = -6; 2) -6 : (- 0,6) = (делим по модулю и в ответе ставим знак "плюс") = 10; 3) 0,8 * (-7) = (умножаем числа по модулю и в ответе ставим знак "минус") = -5,6; 4) 10 + (-5,6) = (от модуля большего числа отнимаем модуль меньшего числа и ставим знак модуля большего числа) = 4,4. ответ: 4,4.