Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить : ) в арифметической прогрессии сумма шестого и десятого членов равна 5,9 а разность двенадцатого и четвёртого членов равна 2.найдитедвадцатьпятыйчлен этой прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

Dupper2356

24.05.2020 12:56

Распишем шестой, десятый, двенадатый, четвертый члены арифметической прогрессии:

$a_{6}=a_{1}+5d$

$a_{10}=a_{1}+9d$

$a_{12}=a_{1}+11d$

$a_{4}=a_{1}+3d$

Составим систему и подставим данные:

$\left \{ {{a_{6}+a_{10}=5,9} \atop {a_{12}-a_{4}=2}} \right.$

$\left \{ {a_{1}+5d+a_{1}+9d=5,9} \atop {a_{1}+11d-a_{1}-3d=2}} \right.$

Из второго уравенения найдём d:

11d-3d=2

8d=2

d=2/8=1/4

Подставим значение d в первое уравнение и найдём a1:

$2a_{1}+14*1/4=5,9$

$2a_{1}+3,5=5,9$

$2a_{1}=2,4$

$a_{1}=2,4/2=1,2$

Запишем формулу 25-ого члена арифметической прогрессии:

$a_{25}=a_{1}+24d$

Подставим данные:

$a_{25}=1,2+24*1/4=1,2+6=7,2$

ответ:7,2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivolobuewa2013

26.03.2023 02:19

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій: у = 2 х і у = 1/2 х...

Sofia2406

23.06.2022 03:12

2cos²a×sin2a-2cosa×cos2a×sina до ть с с...

Nyrkoff

17.12.2022 12:09

(4a+в)в квадрате - (4а-в) в квадрате у...

лика20042

11.01.2021 00:19

Разложите на множители: 64а^9+0,125b^9...

saule844007

01.12.2020 19:53

Уравнением, у которого корни на 2 меньше от корней уравнения х²-187х+148=0...

lll38

05.05.2021 01:13

Выражение: tg(x/3 + pi/4)+tg(x/3 - pi/4)...

242Bob

03.06.2022 03:06

Розв язати рівняння [tex](2 + {x})^{2} - (x - {2})^{2} = 16[/tex]...

NAREK097

13.02.2021 21:44

Найдите наименьшее значение функции y=5sin3x-12cos3x-2 . ,...

fylkis

17.11.2022 02:40

Найдите значения переменной х, при котрых разность дробей 2х+1/2x-1 и 2x+3/2x-1 равна 1....

Lizikjung

17.11.2022 02:40

Определите количество нулей функции y= cos5x-cosx/sin2x, принадлежащих отрезку [0, 2п]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку