Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнения.
Z^3+9z+54=0

Показать ответ

Ответ:

Коtик

05.02.2021 17:25

Объяснение:

$z^3+9z+54=0\\z^3+3z^2-3z^2+9z+54=0\\z^2*(z+3)-3*(z^2-3z-18)=0\\z^2*(z+3)-3*(z^2+3z-6z-18)=0\\z^2*(z+3)-3*(z*(z+3)-6(z+3))=0\\z^2*(z+3)-3*(z+3)*(z-6)=0\\(z+3)*(z^2-3*(z-6)=0\\z+3=0\\z_1=-3.\\z^2-3z+18=0\\D=-63.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

Уравнение не имеет действительных корней. ⇒

ответ: х=-3.

0,0(0 оценок)

Ответ:

luba20144444444444

05.02.2021 17:25

Попробуем подобрать корень. Он легко найдётся:

z1 = -3.

-27 - 27 + 54 = 0.

Разделим выражение на (z + 3), то есть z - корень

Получим:

z^2 - 3z + 18

(z + 3) (z^2 - 3z + 18) = 0.
Вторая скобка:

z^2 - 3z + 18 = 0
D = 9 - 72 = -63 < 0.
Действительных корней нет. Найдём комплексные:

z2,3 = (3 +-i*sqrt(63))/2.

ответ: z1,2,3 = -3; (3 +- 3isqrt(7))2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

superschool1

13.11.2022 20:44

Решить уравнение 2sin^2x-sinx*cosx=cos^2x...

4новичок4

30.08.2022 04:19

4х( в5 степени ) y( в 7 степени ) *(-2ху (во2 степени ))=?...

derwi

08.11.2022 18:37

2) упростите выражение: sin ( п/2 + а) - cos (п + а ) / sin (2 п + а )...

bulycheva0303

06.02.2023 10:00

о я вас, откликнетесь в сей трудный час ) Сие потребно сотворить в кратчайший срок , (необходимо с полным решением ). Буду чрезвычайно благодарен за ;) Станьте Героем))...

bili0909

11.07.2022 13:42

Длина отрезка ab равна 54 см. точка k делит ab на два отрезка ak и kb, где ak: kb=2: 4. найдите длины отрезков. заранее )...

Ленf77

11.07.2022 13:42

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 4а*(a+-8)^2 / *-умножение ^2 в квадрате(степень...

NikMishakov

04.06.2022 13:21

Областью определения выражения а-4/4-а^2 + 1/7а являются: а) все числа,кроме 2; в) все числа,кроме 4, -2 и 2; с) все числа, кроме 0; d) все числа, кроме 2 и -2 надо...

Чай22

29.04.2023 01:57

Корова прив язана на галявинi до кiлка мотузкою завждовжки 4м. яку площу вона випасає?...

Diana2004250

29.04.2023 01:57

Найдите значение выражения 39a-15b+25, если 3a-6b+4/6a-3b+4=7...

влад2262

29.04.2023 01:57

Два насоса работая одновременно, могут откачать воду из бассейна за 3 часа 45 минут. если сначала откачать половину воды одним насосом, а потом оставшуюся половину...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку