Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
iluasdjoo
08.10.2022 05:28 •
Алгебра
Решить уравнения ( x(8-4x)/1-x^2 ) + ( 4x-x^3)/x+1 ) = 0 x^2+9/x^2+x-3/x=8
Показать ответ
Ответ:
jono1
02.10.2020 13:14
x(8-4x)/(1-x^2) + (4x-x^3)/(x+1) = 0
Область определения:
1-x^2 не = 0,
x не = 1, x не = -1
В числителях выносим за скобки общие множители
4x(2-x)/(1-x^2) + x(4-x^2)/(1+x) = 0
4x(2-x)/(1-x^2) + x(2-x)(2+x)/(1+x) = 0
Приводим к общему знаменателю (1-x^2) = (1-x)(1+x)
[4x(2-x) + x(2-x)(2+x)(1-x)] / (1-x^2) = 0
Выносим за скобки общие множители x(2-x)
x(2-x)(4 + (2+x)(1-x)) / (1-x^2) = 0
Если дробь = 0, то числитель = 0
x(2-x)(4 + (2+x)(1-x)) = 0
x1 = 0, x2 = 2
4 + 2 - x - x^2 = 0
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
x3 = -3, x4 = x2 = 2
x^2 + 9/x^2 + x - 3/x = 8
Замена x - 3/x = y, тогда y^2 = (x - 3/x)^2 = x^2 + 9/x^2 - 2*x*3/x = x^2 + 9/x^2 - 6
То есть x^2 + 9/x^2 = y^2 + 6
Получаем
y^2 + 6 + y = 8
y^2 + y - 2 = 0
(y + 2)(y - 1) = 0
1) x - 3/x = 1
x^2 - x - 3 = 0
D = 1 + 4*3 = 13
x1 = (1 - √13)/2; x2 = (1 + √13)/2
2) x - 3/x = -2
x^2 + 2x - 3 = 0
(x + 3)(x - 1) = 0
x3 = -3; x4 = 1
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Maksim77769
12.11.2020 10:56
Решите пример 3в степени -2 : (-3)в степени -3 + 0,3в степени -1 -(-5)в степени 0...
SashylikS
22.12.2022 06:58
Какие из перечисленных чисел являются решениями неравенства: 1/x − 20 ≤ 1/19 .38 11 24 32 41 25 30...
Кристиночка0913
03.01.2021 19:00
Замените , , , , , на числа так, чтобы получилась верная цепочка сравнений. 3^1000≡(3^)^500≡^500≡(^3)^166⋅^≡^166⋅≡ (mod7). В качестве ответа выберите значения ,...
SvetLink
11.03.2020 06:04
При каких значениях x верное равенство: ( ) 1) ctg x = -√3? 2) tg x = -√3?...
vikazelenaya1
08.04.2020 23:09
*Внимание! * От картонного прямоугольника размерами 50*70 собираются отрезать квадратики по углам, чтобы затем согнуть оставшуюся часть и сложить коробочку. Требуется,...
qamqsmbfhfuc
01.01.2021 09:59
1 фото надо разложить на множетели квадратный трёхчлен. 2 фото сократить дробь 3 фото составить квадратное уравнение, корнями которого являются эти числа...
kilmetovalmas14
11.02.2022 17:32
Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена....
larasargsian
02.10.2020 04:05
Для заданной функции (х-5)²+10 а) определите вершину параболы в) найдите точку пересечения с осью Ох с) найдите точку пересечения с осью Оу ...
Andromeda123464
02.10.2020 04:05
Найдите значение предела...
dinamur03
30.11.2020 00:27
Найди значение выражения: (3524)7⋅(67)7⋅(25)7. ответ: ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Область определения:
1-x^2 не = 0,
x не = 1, x не = -1
В числителях выносим за скобки общие множители
4x(2-x)/(1-x^2) + x(4-x^2)/(1+x) = 0
4x(2-x)/(1-x^2) + x(2-x)(2+x)/(1+x) = 0
Приводим к общему знаменателю (1-x^2) = (1-x)(1+x)
[4x(2-x) + x(2-x)(2+x)(1-x)] / (1-x^2) = 0
Выносим за скобки общие множители x(2-x)
x(2-x)(4 + (2+x)(1-x)) / (1-x^2) = 0
Если дробь = 0, то числитель = 0
x(2-x)(4 + (2+x)(1-x)) = 0
x1 = 0, x2 = 2
4 + 2 - x - x^2 = 0
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
x3 = -3, x4 = x2 = 2
x^2 + 9/x^2 + x - 3/x = 8
Замена x - 3/x = y, тогда y^2 = (x - 3/x)^2 = x^2 + 9/x^2 - 2*x*3/x = x^2 + 9/x^2 - 6
То есть x^2 + 9/x^2 = y^2 + 6
Получаем
y^2 + 6 + y = 8
y^2 + y - 2 = 0
(y + 2)(y - 1) = 0
1) x - 3/x = 1
x^2 - x - 3 = 0
D = 1 + 4*3 = 13
x1 = (1 - √13)/2; x2 = (1 + √13)/2
2) x - 3/x = -2
x^2 + 2x - 3 = 0
(x + 3)(x - 1) = 0
x3 = -3; x4 = 1