Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнения по алгебре очень надо

Показать ответ

Ответ:

Ania151

28.08.2020 20:55

Объяснение:

x

${x}^{4} - 13 {x}^{2} + 36 = 0$

Пусть

${x}^{2} = t$

Тогда

${t}^{2} - 13 {t}^{2} + 36 = 0$

Решаем как обычное квадратное уравнение.

$d = {13}^{2} - 4 \times 36 = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \\ t1 = \frac{13 + 5}{2} = 9 \\ t2 = \frac{13 - 5}{2} = 4 \\ (t - 9)(t - 4) = 0$

Обратная замена:

$( {x}^{2} - 9)( {x}^{2} - 4) = 0$

Раскладываем по формуле разности квадратов.

(x - 3)(x + 3)(x - 2)(x + 2) = 0

Тогда ответ:

$x1 = 3 \\ x2 = - 3 \\ x3 = 2 \\ x4 = - 3$

Номер 2.

$8x - 10 \sqrt{x} + 3 = 0$

Действуем по той же схеме. Пусть

$\sqrt{x} = t$

Так как

${( \sqrt{x}) }^{2} = x$

То

$8 {t}^{2} - 10t + 3 = 0$

Снова решаем как обычное квадратное уравнение

$d = \sqrt{ {10}^{2} - 4 \times 3 \times 8 } = \sqrt{100 - 96} = \sqrt{4} = 2 \\ t1 = \frac{10 + 2}{8 \times 2} = \frac{3}{4} \\ t2 = \frac{10 - 2}{8 \times 2} = \frac{1}{2} \\ (t - \frac{1}{2} )(t - \frac{3}{4} ) = 0$

Обратная замена.

$( \sqrt{x} - \frac{1}{2} )( \sqrt{x} - \frac{3}{4} ) = 0 \\ (( { \sqrt{x}) }^{2} - ( { \frac{1}{2}) }^{2} )(( { \sqrt{x}) }^{2} - { \frac{3}{4}) }^{2} ) = 0 \\ (x - \frac{1}{4} )(x - \frac{9}{16} ) = 0$

Тогда ответ:

$x1 = \frac{1}{4} \\ x2 = \frac{9}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Pinkaktus

18.01.2021 15:44

Найдите значение выражения ac-2b^2 при a=2/3; b=-1/3; c=-1/2...

victoriagnyliak

18.01.2021 15:44

Решить , только дополнить своим объяснением, как вы это делали №1 знайдіть точку, симетричну: а) точці (-3; 9) відносно осі ординат; б) точці (-2; -5) відносно осі абсцис; в) початку...

TKluykova

29.12.2021 03:35

Найдите точку максимума функции y=6 ln x-(x-2)^2...

максим13011

06.02.2020 05:35

Фирма арендует три помещения общей площадью 171 м2 . площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 3 м2 меньше площади третьего. найдите площадь каждого помещения....

Помидоркин001

06.02.2020 05:35

Сколько будет sqrt45 разделить на sqrt-корень...

Евгения200605

06.02.2020 05:35

20 решить 1)цену товара понизили на 50%, а затем повысили на 100%. как изменится первоначальная цена? 2)цену товара повысили на 50%, а затем снизили на 50%. как изменилась первоначальная...

anuta136

14.12.2022 17:19

Решите уравнение 2sin23x -3sin3x +1=0...

380931817787

05.04.2021 02:32

Дано уравнение 9z+(−0,3)9=(−0,486)8 . ответь на вопросы: 1. какое число после возведения в степень — отрицательное? (выбери верный ответ.) (−0,486)8 (−0,3)9 2. какое число после...

Дженнет2001

06.07.2020 17:58

Дві секретарки мали друкувати по 60 сторінок кожна, друга секретарка за 1 годину друкувала на 2 сторінки менше,ніж перша ,тому закінчила роботу на 1 годину пізніше.скільки сторінок...

gregoryan2001

20.12.2021 14:33

Одна из сторон треугольника на 2см меньше другой и в два раза меньше третей. найдите стороны треугольника, если его приметор равен 22 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку