Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
айфон66666
06.02.2021 07:13 •
Алгебра
Решить уравнения : cos2x-5cosx-2=0 1-cos8x=sin 4x sin^2x+4sinx*cosx+3cos^2x=0 cos4x-sin4x=-1/2 xsin^2x+sin^2 3x+sin^2 4x+sin^2 5x=2
Показать ответ
Ответ:
Error69
05.10.2020 12:41
1)cos2x-5cosx-2=0;⇒
2cos²x-1-5cosx-2=0;⇒cosx=y;-1≤y≤1;⇒
2y²-5y-3=0;
y₁,₂=(5⁺₋√(25+24))/4=(5⁺₋7)/4;
y₁=(5+7)/4=3;⇒y₁>1⇒нет решения;
y₂=(5-7)/4=-1/2;⇒
cosx=-1/2;⇒x=⁺₋2π/3+2kπ;k∈Z.
2)1-cos8x=sin4x;⇒
sin²4x+cos²4x-cos²4x+sin²4x=sin4x;⇒
2sin²4x-sin4x=0;⇒
sin4x(2sin4x-1)=0;⇒
sin4x=0⇒4x=nπ;k∈Z;⇒x=nπ/4;n∈Z;
2sin4x-1=0;⇒
sin4x=1/2;
4x=(-1)ⁿ·π/6+nπ;n∈Z.
3)sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0;⇒cos²x≠0 делим на cos²x:
tg²x+4tgx+3=0;tgx=y;⇒
y²+4y+3=0;
y₁,₂=-2⁺₋√(4-3)=-2⁺₋1;
y₁=-1;⇒
tgx=-1;⇒x=-π/4+nπ;n∈Z;
y₂=-3;⇒x=arctg(-3)+nπ;n∈Z.
4)cos4x-sin4x=-1/2;⇒cos4x=sin4x-1/2;⇒
cos²4x=sin²4x-2/2·sin4x+1/4;⇒
1-sin²4x-sin²4x+sin4x-1/4=0⇒
-2sin²4x+sin4x+3/4=0;⇒
sin4x=y;-1≤y≤1;
2y²-y-3/4=0;
y₁,₂=(1⁺₋√(1+6))/4=(1⁺₋√7)/4;
y₁=(1+√7)/4=(1+2.646)/4=0.9115;
sin4x=0.9115;⇒4x=(-1)ⁿarcsin(0.9115)+2nπ;n∈Z;
x=(-1)ⁿ(arcsin(0.9115))/4+nπ/2;n∈Z;
y₂=(1-2.646)/4=-0.4115;
4x=(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ;n∈Z
x=[(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ]/4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Акерке2006
30.03.2020 22:28
Lim (8x^3 -1)/(6x^2-5x+1) x- 1/2...
аза00
30.03.2020 22:28
Натуральное число а кратно 4, а натуральное число в кратно 8. найти остаток от деления числа (а во 2 степени минус 2в) на 16....
AnnaKeya
30.03.2020 22:28
Найдите сумму натуральных значений n . при которых числа m=(n+3)\(2n-3) будут натуральными . желательно подробное решение понять хочется...
vborisenko75
04.02.2020 04:48
Пример числа которое при делении на 5 и 7 дает остаток 3...
nik1716
04.02.2020 04:48
Преобразуйте в многочлен (а+2в)^2(а-2в)....
RobloxTop
04.02.2020 04:48
Одновременно подбрасывают две монеты.найдите вероятность того ,что выпадет один орел и одна решка....
jasulau
10.08.2022 04:33
Для функции f (x)=sinx+2cos× найдете первообразную, график которой проходит через точку а (п/2; 0)...
hfhfhfhffhhfdkdd
10.08.2022 04:33
Вася загружает на свой компьютер из интернета файл размером 30 мб за27 секунд. петя загружает файл размером 28 мб за 26 секунд, а миша загружает файл размером 32 мб...
lenababkina200
10.08.2022 04:33
Шесть шахматистов а,б,в,г,д,е - сыграли в турнир. игрок а сыграл все партии в ничью, игрок б ни разу не проиграл. игрок в выиграл победителя, но с игроком д сыграл...
Biszkopt99
10.08.2022 04:33
Найдите значение производной функции f(x)=3x³(в кубе) + 18 в точке х0=√5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2cos²x-1-5cosx-2=0;⇒cosx=y;-1≤y≤1;⇒
2y²-5y-3=0;
y₁,₂=(5⁺₋√(25+24))/4=(5⁺₋7)/4;
y₁=(5+7)/4=3;⇒y₁>1⇒нет решения;
y₂=(5-7)/4=-1/2;⇒
cosx=-1/2;⇒x=⁺₋2π/3+2kπ;k∈Z.
2)1-cos8x=sin4x;⇒
sin²4x+cos²4x-cos²4x+sin²4x=sin4x;⇒
2sin²4x-sin4x=0;⇒
sin4x(2sin4x-1)=0;⇒
sin4x=0⇒4x=nπ;k∈Z;⇒x=nπ/4;n∈Z;
2sin4x-1=0;⇒
sin4x=1/2;
4x=(-1)ⁿ·π/6+nπ;n∈Z.
3)sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0;⇒cos²x≠0 делим на cos²x:
tg²x+4tgx+3=0;tgx=y;⇒
y²+4y+3=0;
y₁,₂=-2⁺₋√(4-3)=-2⁺₋1;
y₁=-1;⇒
tgx=-1;⇒x=-π/4+nπ;n∈Z;
y₂=-3;⇒x=arctg(-3)+nπ;n∈Z.
4)cos4x-sin4x=-1/2;⇒cos4x=sin4x-1/2;⇒
cos²4x=sin²4x-2/2·sin4x+1/4;⇒
1-sin²4x-sin²4x+sin4x-1/4=0⇒
-2sin²4x+sin4x+3/4=0;⇒
sin4x=y;-1≤y≤1;
2y²-y-3/4=0;
y₁,₂=(1⁺₋√(1+6))/4=(1⁺₋√7)/4;
y₁=(1+√7)/4=(1+2.646)/4=0.9115;
sin4x=0.9115;⇒4x=(-1)ⁿarcsin(0.9115)+2nπ;n∈Z;
x=(-1)ⁿ(arcsin(0.9115))/4+nπ/2;n∈Z;
y₂=(1-2.646)/4=-0.4115;
4x=(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ;n∈Z
x=[(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ]/4.