Решить уравнения:

а)√2 cos х +1 = 0; б) 3tg 2х - √3 = 0.

2)Найти корни уравнения sin х/3=1/2
на отрезке [0; 4].

3)Решить уравнения:

а) cos х – cos2 х = 0;

б) 10 cos2х +3cos х=1;

в) 5sin х + cosх = 0.

3 или 4 слагаемых с минусами.

Объяснение:

Я уже решал эту задачу.

Мы можем поставить 1, 2 или 3 минуса.

Если поставить один или три минуса, то получится:

(a - b + c + d)^2 = ((a+c+d) - b)^2 = (a+c+d)^2 - 2b(a+c+d) + b^2

Или, с тремя минусами:

(a - b - c - d)^2 = (a - (b+c+d))^2 = a^2 - 2a(b+c+d) + (b+c+d)^2

В обоих случаях получается три слагаемых с минусами.

Если же поставить два минуса, то получится:

(a + b - c - d)^2 = ((a+b) - (c+d))^2 = (a+b)^2 - 2(a+b)(c+d) + (c+d)^2 =

= (a+b)^2 - 2(ac+bc+ad+bd) + (c+d)^2

Здесь получается 4 слагаемых с минусом.

Объяснение:

у = sin(x)

Область определения: D(f) = (-∞; +∞) или D(f)∈RОбласть значения: E(f) = [-1; 1]Нули функций: x₀ = πn, n∈ZЧетность функций: sin(-x) = -sin(x) - нечетнаяПериод функций: sin(x+T) = sin(x) ⇒ T = 2πПромежутки монотонности:

    y = sin(x)↑ на [-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn], n∈Z

    y = sin(x)↓ на [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn], n∈Z

Промежутки знакомо постоянства:

    y>0 при x∈(0 + 2πn; π + 2πn), n∈Z

    y<0 при x∈(π + 2πn; 2π + 2πn), n∈Z

Наибольшее и наименьшее:

    y = 1 - наибольшее при x = π/2 + 2πn,n∈Z;

    y = -1 - наименьшее при x = − π/2 + 2πn,n∈Z;

Обратимость: y = arcsin(x) на [- π/2; π/2]Ограниченность: Ограничена сверху и снизуПроизводная: y = (sin(x))' = cos(x)График: (показано внизу)↓