Решить уравнения) 2tgx-ctgx+1=0 sin3x+ \sqrt{3}cos3x=0

2tgx - ctgx + 1 = 0
2*
Умножаем на sinxcosx, + ОДЗ:
sinxcosx ≠ 0
sinx ≠ 0
x ≠ pik
cosx ≠ 0
x ≠ pi/2 + pik
Возвращаемся к уравнению
2sin²x - cos²x + sinxcosx = 0
2sin²x + sinxcosx - cos²x= 0
Делим все это на cos²x
2tg²x + tgx - 1 = 0
Пусть tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1-4*2*(-1) = 9. √9 = 3
t1 =
t2 =
Возврат к замене:
tgx =
x = arсtg() + pik
tgx = -1
x = - + pik

sin3x + = 0
Делим все это на cos3x
tg3x + = 0
tg3x = -
3x = -
Делим все на 3
x = -