Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения: 1)sin3x=cos3x найти корни уравнения на отрезке(0,4) 2)sin²x-2cosx+2=0

Показать ответ

Ответ:

maximusru05

23.05.2020 15:28

$1) \ sin3x = cos3x \ \ \ \ \ |:cos3x \\ \\ 
tg3x = 1 \\ \\ 
3x = \dfrac{ \pi }{4} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
x = \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{ \pi n }{3} , \ n \in Z \\ \\ 
0 \ \textless \ \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{ \pi n }{3} \ \textless \ 4, \ n \in Z \\ \\ 
-\dfrac{\pi}{12} \ \textless \ \dfrac{ \pi n }{3} \ \textless \ 4 - \dfrac{ \pi}{12}, \ n \in Z \\ \\ 
- \pi \ \textless \ 4 \pi n \ \textless \ 48 - \pi , \ n \in Z \\ \\ 
n = 0; \ 1; \ 2; \ 3$

$x_1 = \dfrac{\pi}{12} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{5 \pi}{12} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{\pi}{12} +\dfrac{2\pi}{3} = \dfrac{3 \pi}{4} \\ \\ 
x_4 = \dfrac{\pi}{12} + \pi = \dfrac{13\pi}{12} \\ \\ 
\boxed{OTBET: x = \dfrac{\pi}{12} ; \ \dfrac{5 \pi}{12} ; \ \dfrac{3 \pi}{4} ; \ \dfrac{13\pi}{12}. }$

$2. \ sin^2x - 2cosx + 2 = 0 \\ \\ 
1 - cos^2x - 2cosx + 2 = 0 \\ \\ 
-cos^2x - 2cosx + 3 = 0 \\ \\ 
cos^2x - 2cosx - 3 = 0 \\ \\ 
cos^2x - 2cosx + 1 - 4 = 0 \\ \\ 
(cosx - 1)^2 - 4 = 0 \\ \\ 
(cosx - 1 - 2)(cosx - 1 + 2) = 0 \\ \\ 
(cosx - 2)(cosx + 1) = 0 \\ \\ 
cosx = 2 - \ \ \ ne \ \ ud. \\ \\ 
cosx = -1 \\ \\ 
\boxed{ x = \pi + 2 \pi n, \ n \in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bigarnastia

28.08.2021 01:59

Сократите дробь заранее...

sabinab13

22.02.2020 02:57

РЕШИТЕ Найдите значение выражения:2а+б-4аб/2а+б при а=1 и б=-1...

12qwerty97

31.12.2021 06:45

Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением −3x−10y−13=0, равна −2. Вычисли ординату этой точки. ответ:...

alextrasted

12.01.2020 21:31

На рисунке дан график линейной функции y=0,25x. Найди по графику: а) значение y, соответствующее значению x, равному 4; б) значение x, соответствующее значению y, равному...

telytnikovalenp0apjm

21.11.2021 23:56

Сложи почленно неравенства 16 20 и −0,8 −3,4...

vmalina2005

30.06.2021 02:25

Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые: (m+n) (m-n) + 2(m2 – n2)...

padafet2504

23.12.2020 21:45

1.Найдите решение уравнение 2x+3y=2 x= -5, y=4 x=5, y=-4 x=-5, y=-4 x=5, y=4 2.Дано уравнение 2x-3y=-7 Если x=4 то у= ? 4 5 -5 0 3.Найдите решение уравнения 4х-3y=5 (2;1)...

svetasan76

19.08.2022 02:37

Функция задана формулой y=−8x^2. Выбери верный ответ: 1) E(y)=(−∞;0] 2) E(y)=(−∞;+∞] 3) E(y)=(−∞;1]...

олеся786

24.05.2023 22:41

Знайдіть приріст функції f(x) = x – 1, якщо х0 = 1, ∆х = 0,1 А. -0,1; Б. 0,1; В. -0,9; Г. 0,9;...

seslermarina200

24.05.2023 22:41

Чи існує функція, графіком якої є вісь ординат?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку