logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
likery
likery
19.08.2020 16:07 •  Алгебра

Решить уравнения 1. 3cosx=-2x 2. cos4x-cos12x=0 3. sinx=-sin3x

Показать ответ
Ответ:
Barkinhoev06isl
Barkinhoev06isl
26.07.2020 14:25
1) 3cosx=-2(1-cos^2(x))\\ 2cos^2(x)-3cos(2x)-2=0\\ cos(x)=t \\ 2t^2-3t-2=0 \\ D=9+16=25=5^2 \\ t_1=(3+5)/4=2 1 \\ t_2=(3-5)/4=-1/2 \\ cos(x)=-1/2 \\ x=+-(2 \pi /3)+ 2 \pi n


 2) cos4x-cos12x=0 \\ -2*sin( \frac{4x+12x}{2} )*sin ( \frac {4x-12x}{2})=0 \\ sin8x * sin4x=0 \\ a) sin4x=0 4x= \pi m x= \pi m/4\\ b) sin8x=0 8x= \pi m x= \pi m/8
Замечаем, что первая серию целиком входит во вторую, поэтому в ответе пишем только:
x= \pi m/8

3) sinx=-sin3x \\ sinx+sin3x=0 \\ 2sin(x+3x)/2 * cos(x-3x)/2=0 \\ sin2x*cosx=0\\ a) sin2x=0 \\ 2x= \pi m \\ x= \pi m /2 \\ b) cosx=0 x=\pi/2 + \pi k
Замечаем, что вторая серия целиком входит в первую, поэтому в ответе будет только x=\pi*m/2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
AlinaSki
AlinaSki
18.02.2021 19:55
Во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увеличилась в 16 раз? !...
mashok3
mashok3
18.02.2021 19:55
1.запишите в виде выражения: (вычислять не надо) а)сумму чисел 37,5 и 11,1; б)разность чисел 71 и 11,4; в)произведение числа 7 и суммы чисел 11,4 и 12,6; г)частное от деления...
ОляRu
ОляRu
19.04.2021 11:39
Какие из чисел -3 -2 2 3 являются корнями уравнения |x - 6|= 3-2x...
gulkogulkovno
gulkogulkovno
19.04.2021 11:39
X+22+8(x-2)=3(4-x) решите уравнение...
MrCrative25
MrCrative25
21.01.2021 01:46
Решите уравнение три икс минус 5 равно 4 икс плюс 1...
farij
farij
09.07.2020 12:20
Решите уравнение 2 умножить на (икс плюс 7) равно 9 - 2x...
Dadahkkkaaa001
Dadahkkkaaa001
09.07.2020 12:20
Из двух городов a и b, расстояние между которыми равно 144 км, одновременно выехали две автомашины. скорость первой машины равна 93 км/ч, а скорость второй машины 45 км/ч....
cJKYSIRJH
cJKYSIRJH
09.07.2020 12:20
3. выберите описание модели для y = : 1) гипербола; 2) прямая пропорциональность 3) линейная функция 4) парабола 5) прямая, проходящая через начало координат 6) прямая,...
Dispensable
Dispensable
09.07.2020 12:20
На выставку готовят одинаковые декоративные стенды в форме равнобедренных треугольников,основание которых равно 1.5 м,а длинна боковой стороны равна 1.8 м. сколько метров...
МамкаДраконов
МамкаДраконов
28.01.2023 10:07
Подобные слагаемые 5a-7b-6a+2b 1)a-9b 2)-6ab 3)-a-9b 4)-a-5b...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота