Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1)1+сosx=sinx 2)tgx-tg4x=0

Показать ответ

Ответ:

Vishenka333

22.07.2020 12:24

$1+\cos x=\sin x \\ \cos^2 \frac{x}{2} +\sin^2\frac{x}{2}+\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}=2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2} \\ 2\cos^2\frac{x}{2}-2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}=0 \\ 2\cos\frac{x}{2}(\cos\frac{x}{2}-\sin\frac{x}{2})=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{x}{2}=0 \\ tg\frac{x}{2}=1\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}\frac{x}{2}= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z \\ \frac{x}{2}= \frac{ \pi }{4} + \pi n,n \in Z \end{array}\right\to$ $\to\left[\begin{array}{ccc}x= \pi +2 \pi n,n\in Z\\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in Z \end{array}\right$

$tgx-tg4x=0 \\ \frac{\sin(x-4x)}{\cos x\cos 4x} =0 \\ \\ \frac{-\sin3x}{\cos x\cos 4x}=0 \\ \\ \sin 3x=0 \\ 3x=\pi k,k \in Z \\ x= \frac{\pi k}{3} ,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

glushcovapolia

28.11.2022 10:41

Вырожение: a в квадрате +(2-a)(a+5)...

Runalbert

30.11.2022 18:20

Докажите,что 25 в 7 степени минус 5 в 12 степени кратно 120...

fghtgxbvdrzra

30.11.2022 18:20

Последовательность состоит из квадратов простых чисел , расположенных в порядке возрастания. найдите сумму первых восьми членов этой последовательности...

Анютка45458

05.05.2020 17:35

, ОЧЕНЬ у геометричній прогресії (Bn) b4=15, b6=60, g 1 знайти S6?...

SVIATOSLAV3000

30.10.2022 22:05

задача на диаграмму решить плз. На диаграмме представлена статистика по дорожно-транспортным происшествиям в процентах к общему числу за 2017 год. Общее число ДТП за этот год составило...

afdecfd

22.02.2021 06:21

За 4 пачки печенья и 3 бутылки минеральной воды заплатили 46,2грн. Пачка печенья дороже бутылки минеральной воды на 1,4грн. Сколько стоит пачка печенья?...

lolo555

25.02.2021 22:29

Прямая у = kx +15 проходит через точку ( – 4; 3). Найдите k....

Natalye71

20.10.2022 11:23

Көмектесіңіздерші өтініш ...

валера4711009

12.01.2021 06:16

Найдите сумму и разность векторов A B B A...

Lusihvostfei

27.06.2020 23:44

Корень из 3в квадрате ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку