Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
y''+y'+y=e^x

Показать ответ

Ответ:

HwaSa77816

29.08.2021 09:00

$y''+y'+y=e^{x}\\\\a)\ \ k^2+k+1=0\ \ ,\ \ D=1-4=-3\ \ ,\ \ k_{1,2}=\dfrac{-1\pm i\sqrt3}{2}\\\\y_{obshee}=e^{-\frac{x}{2}}\cdot \Big(C_1\, cos\dfrac{\sqrt3}{2}\, x+C_2\, sin\dfrac{\sqrt3}{2}\, x\Big)\\\\\\b)\ \ f(x)=e^{x}\ \ \to \ \ \ y_{chastn.}=Ae^{x}\\\\ y_{chastn.}'=Ae^{x}\ \ ,\ \ y_{chastn.}'=Ae^{x}\\\\ y_{chastn.}''+ y_{chastn.}'+ y_{chastn.}=3Ae^{x}=e^{x}\ \ \to \ \ A=\dfrac{1}{3}$

$c)\ \ y_{obsh.neodn.}=e^{-\frac{x}{2}}\cdot \Big(C_1\, cos\dfrac{\sqrt3}{2}\, x+C_2\, sin\dfrac{\sqrt3}{2}\, x\Big)+\dfrac{1}{3}\, e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Noyaneya

16.11.2020 09:48

Вычислите координаты точек пересечения прямой и окружности, заданных уравнениями, проиллюстрируйте результат графически: y=3/4x и x в квадрате +y в квадрате=25....

yfcnz1215

03.01.2021 17:47

Дан многочлен 16x ^4+9y^2-24x^2 y. наиболее удобный разложить его на множители- варианты ответов: 1.вынести общий множитель за скобки. 2.воспользоваться формулой сокращенного...

AlexPomanov

03.01.2021 17:47

Одну сторону квадрата уменьшили на 5 см, а другую на 2. площадь получивщегося прямоунольника равна 40 см2. найдите длину стороны квадрата!...

epoluektova

02.05.2020 10:45

На тренировке в 50 метровом бассейне девятиклассник проповл 150-метровую дистанцию. На рисунке изображëн график изменения расстояния между пловцом и точкой старта...

malckowdanilр

25.07.2020 07:10

Представь отношение в виде степени 8¹⁷:8¹²...

natalavorona358

08.04.2023 00:09

зачет по алгебре 8 класс...

kurtenokalina2

27.04.2020 23:01

Вычисли значение выражения -√x^2, если x= 22....

Juliana2414

19.09.2022 13:43

Найди значение выражения x2+2x2–√+14, если x=2–√+1. ответ: + −−−−−−√. ПРЯМ ОЧЕНЬ НАДО...

Karinago

13.04.2020 09:45

Решите уравнение cos 2x=1...

patokina021

27.07.2020 00:18

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку