Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение:
y'-2xy-xy^2=0

Показать ответ

Ответ:

moda712

12.02.2021 21:17

$y'-2xy-xy^2=0\\\\y'-2xy=xy^2\\\\\star \ \ y=uv\ \ ,\ \ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-2x\cdot uv=x\cdot (uv)^2\\\\u'v+u\cdot (v'-2x\cdot v)=x\cdot u^2v^2\\\\a)\ \ v'-2x\cdot v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=2x\cdot v\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dv}{v}= \int 2x\, dx\ \ ,\ \ \ ln|v|=x^2\ \ ,\\\\{}\ \ \ \ v=e^{x^2}$

$b)\ \ u'v=x\cdot u^2v^2\ \ \ ,\ \ \ u'=x\cdot u^2v\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=x\cdot e^{x^2}\cdot u^2\ \ \ ,\ \ \ \int \dfrac{du}{u^2}=\int x\cdot e^{x^2}\, dx\ \ ,\\\\\\\int \dfrac{du}{u^2}=\dfrac{1}{2}\int e^{x^2}\cdot d(x^2)\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{1}{2}\cdot e^{x^2}+\dfrac{C}{2}\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{e^{x^2}+C}{2}\ \ ,\\\\\\u=-\dfrac{2}{e^{x^2}+C}\\\\\\c)\ \ y=uv\ \ ,\ \ y=e^{x^2}\cdot \dfrac{-2}{e^{x^2}+C}\ \ ,\ \ \ y=-\dfrac{2\cdot e^{x^2}}{e^{x^2}+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Miraflores18

20.02.2020 01:36

A)(6a5+*)2=*+*×25x2b)...

alicianovikova

24.02.2021 23:56

4.91.Докажите тождество: 1) cos (aльфа) сtg (aльфа) - sin (aльфа) tg (aльфа) / (sin (альфа) + cos (альфа) )² - sin (альфа) cos (альфа) ctg (альфа) = 1 / sin (альфа) - 1 / соs...

adidas2963

18.07.2020 14:33

Дан треугольник HIG. JH — биссектриса угла IHG. Вычисли угол IHG, если ∢JHG=58°. ∢IHG= °....

azik55

02.06.2022 16:38

Найдите неизвестный член пропорции 0.75: 1.5=5: x...

nonolo07

04.05.2022 09:13

Корень из 2 делить на корень из 18 объяснение,....

Cat1235679

02.01.2020 15:25

5. 1) (0,5)3 87 · 122 63.215...

stepazhdanov2

29.08.2021 23:26

. Заранее . Боевой конь должен хорошо питаться, так как каждый день рыцарь Уильям сним выходят на тренировку. Оченьважные витамины - кальций и магний, которые содержатся в моркови....

dendiololosh

20.01.2021 01:49

Решите уравнения с дробями...

1Harius1

26.07.2021 01:01

1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение: а) х2 – 5х + 6 – 2х ; б) (2х + 3) х ; в) -3х2 (х2 – 2х + 1) ; г) (х - 2)(х2 + 2х + 4) ....

jumadillaeva

28.07.2020 06:42

Из двух городов a и b, расстояние между которыми равно 44 км, одновременно выехали две автомашины. скорость первой машины равна 90 км/ч, а скорость второй машины 46 км/ч. на каком...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку