Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение {x/y+y/x=5,2 {x^2-y^2=24

Показать ответ

Ответ:

Вика2006a

24.05.2020 19:56

Преобразуем первое уравнение, сделав замену :

$\frac{x}{y}=a\\\\\frac{y}{x}=\frac{1}{a}\\\\a+\frac{1}{a}=5,2\\\\a^{2}-5,2a+1=0,a\neq0\\\\D=(-5,2)^{2}-4*1=27,04-4=23,04=4,8^{2}\\\\a_{1}=\frac{5,2+4,8}{2}=5\\\\a_{2} =\frac{5,2-4,8}{2}=0,2=\frac{1}{5}$

$1)\frac{x}{y}=5\\\\x=5y\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {x^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {25y^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {24y^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {y^{2}=1 }} \right.\\\\y_{1} =1;x_{1}=5\\\\y_{2} =-1;x_{2}=-5$

$2)\frac{x}{y}=\frac{1}{5}\\\\y=5x\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}-25x^{2} =24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {-24x^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}=-1<0 }} \right.$

Решений нет

ответ : (5 ; 1) , (- 5 ; - 1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zlatasidorowa

21.07.2021 03:27

По теме «квадратные уравнения». решить уравнения: а) 14х2 – 9х = 0; б) 16х2 = 49; в) 2х2 - 11х + 12 = 0; г) х2 – 36х + 324 = 0; д) 2х2 + х + 16 = 0; е) (х^(2 )-7х)/8-1=0...

ТашаФедоренко

21.07.2021 03:27

Разложить на множители примеры ( подробно, не только ответ) a) 25a^2-(a+3)^2 б) 27a^3+b^3 в) 16x^4-81 г) x^2-x-y^2-y p.s. - ^ обозн. степень....

ITyanI

19.08.2020 09:18

В вазочке лежат 10 одинаковые на вид конфет с тёмной начинкой и 6 конфет с белой начинкой. Белочка Белла, не рассматривая начинки, взяла две конфеты. Какова вероятность...

Shkaf2

15.02.2020 23:12

Найти значение квадратичной функции y = -x^2+2x при значениях переменной x, равных -1, 0, √3, √5....

Polinadonut

16.07.2020 06:48

выразить переменную а через b 5a+6b=15 a=3......

MisterStickman1

16.08.2021 12:34

Постройте график функции у = х?.бх+ 8Укажите: а) область определенияфункции;6) множество значений функции;в) наименьшее (наибольшее )значение функции;г) уравнение оси...

MarySilverstone

18.09.2022 06:09

Один из вертикальных углов равен 40 градусов.чему равен другой угол?...

casio007001

18.09.2022 06:09

При взаимодействии альдегида массой 5,8г с избытком гидроксида меди 2 при нагревании образовалось 14,4г осадка оксида меди 1 .установите малекулярную формулу альдегида...

samsianna2003

18.09.2022 06:09

Вставьте глагол to be (am,is,are) 1)my sister nice and smart. 2)nick and sam friends. 3)the crocodile strong and long. 4)the cats not angry. alice lazy? -no,she not. 6)they...

snitkovskayalena

18.09.2022 06:09

Определить остаток в кассе на 1 ноября 200_ года. данные на 1 октября 200_ года: в кассе 1300рублей а)получены с расчетного счета суммы кассу 1700рублей б)выдана под отчет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку