В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
LB27
LB27
05.04.2023 02:04 •  Алгебра

Решить уравнение:
x⁴-4x³+7x²-16x+12=0

Показать ответ
Ответ:
Liphan
Liphan
20.11.2020 13:39

x_{1} =1\\x_{2} =3

Объяснение:

Перепишем исходное уравнение следующим образом (x^{4}+7x^{2}+12)-4x(x^{2}+4)=0

Разложим x^{4}+7x^{2}+12 на множители

Вычислим дискриминант D=7*7-4*12=49-48=1

Один корень (-7-1)/2=-4 , второй (-7+1)/2=-3

Тогда x^{4}+7x^{2}+12=(x^{2} +4)(x^{2} +3)

Теперь исходное уравнение запишется как

(x^{2} +4)(x^{2} +3)-4x(x^{2} +4)=0

(x^{2} +4)(x^{2} -4x+3)=0

(x^{2} +4)=0\\(x^{2} -4x+3)=0

D=16-12=4

x_{1}=\frac{4-2}{2}=1 \\x_{1}=\frac{4+2}{2}=3

Уравнение (x^{2} +4)=0 в вещественных числах решения не имеет

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота